Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1. чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в 3 раза?
II лесоруб - х дер./ час ⇒ время работы (112/х) ч.
I лесоруб - (х+2) дер./ час ⇒ время работы (96/(х+2) ) ч.
II лесоруб работал больше на 2 часа.
112/х - 96/(х+2) = 2 |× x(x+2)
112(х+2) -96 х = 2х(х+2)
112x+224-96x=2x²+4x
16x +224= 2x²+4x |÷2
8x +112=x²+2x
x²+2x-8x-112=0
х²-6х-112=0
D=36-4*(-112) = 36+448=484=22²
x₁= (6-22)/2= -16/2 = -8 - не удовл. условию
х₂= (6+22)/2 =28/2 = 14 (дер./час) II лесоруб
14+2 = 16 (дер./час) I лесоруб.
проверим:
112/14 - 96/16 = 8 - 6 = 2 часа - разница во времени
ответ: 16 деревьев в час валит первый лесоруб , 14 деревьев в час - второй
Такс. Ну все же решил (не без сторонней заметить)
1. Выносим xy из (2)
xy(x + y)
2. Выражаем x + y из (1)
(x + y) = 11 - xy
3. Теперь произведем замену. Пусть
xy = a
(x + y) = b
Имеем систему:
a + b = 11 (1)
a * b = 30 (2)
4. Теперь по обратной теореме Виета имеем:
a = 6 или a = 5
b = 5 b = 6
5. Производим обратную замену.
xy = 6 или xy = 5
x + y = 5 x + y = 6
Имеем корни
x = 2; 3 x = 1; 5
y = 3; 2 y = 5; 1
ответ: (2; 3) ; (3; 2) ; (5; 1) ; (1; 5)
Понимаю, выглядит довольна страшно. Но все правильно, все проверял сам. Тем более это все писал учитель, причем очень умный :) Т.ч. верь. "Лучшего право не имею, т.к. решал не я, т.ч поблагодарю за такой интересный пример)
Будут во пиши.