Решить тригонометрические уравнения: 1)5-8cos^2x=sin2x 2)7sin2x+9cos2x=-7

    5-8cos^2x=sin2xрешение  одз  (-∞: ∞) -(соs²x-5)=sin2x 2 k- arcsin15/17     первый корень                        2 /pi  /4 + /pi k ответ х⊂(/pi  /4 + /pi k; 2 k- arcsin15/17                                                                                                 2 2) 7sin2x+9cos2x=-7 (-∞: ∞) /pi  /4 - /pi k 2 k- arcsin16/65+/pi                             2 ответ х⊂( /pi  /4 - /pi k; 2 k- arcsin16/65+/pi                             2

Значит, смотри. первое. x²-2x+6/x+1> x x≠-1 x²-2x+6/x+1-x> 0 x²-2x+6-x*(x+1)/x+1> 0 x²-2x+6-x²-x/x+1> 0 -3x+6/x+1> 0 -3x+6> 0 x+1> 0  далее меняем знаки  последних двух на < и далее x< 2 x> -1 снова меняем знаки и получается x∈(-1; 2) второе неравенство: 1/x-2+1/x-1> 1/x x≠2 x≠1 x≠0 1/x-2+1/x-1-1/x> 0 x(x-1)+x(x--2)(x-1)/x(x-2)(x-1)> 0 x²-x+x²-2x-(x²-3x+2)/x(x-2)(x-1)> 0 раскроем скобки. это элементарно, поэтому переписывать не буду. далее идем 0+x²-2/x(x-2)(x-1)> 0 x²-2/x(x-2)(x-1)> 0 x²-2> 0 x(x-2)(x-1)> 0 снова меняем знаки  x∈(-∞; -√2)∪(√2; +∞) х∈(0; 1)∪(2; +∞) х∈(-√2;   √2) х∈(-∞; 0)∪(1; 2) х∈(2; +∞) х∈(-√2; 0)∪(1; √2) и ответ будет х∈(-√2; 0)∪(1;   √2)∪(2; +∞)

Пусть х - необходимая масса 10% раствора.    10% = 0,1 тогда  0,1х -  количество соляной кислоты в этом растворе пусть y - необходимая масса 30% раствора.    30% = 0,3 тогда  0,3y - количество  соляной кислоты в этом растворе 600 гр - масса 15% раствора.      15% = 0,15 тогда  0,15*600 = 90 гр  - количество кислоты в этом растворе домножить второе уравнение на (-10) и сложить с первым нужно взять 450 гр 10% раствора  и    150 гр 30% раствора