.(Составить систему уравнений: дирижабль, участвуя в воздушном параде ,пролетел по ветру 360 км. путешествие заняло 4ч. обратный путь проходил против ветра и занял 9 ч. какова собственная скорость дирижабля и какова скорость
ветра?).

х - скорость ветра

у - собственная скорость дирижабля

первое уравнение системы:

у+х=360: 4

второе уравнение:

у-х=360: 9

складываем уравнения:

2у=130 у-130: 2=65 (собственная скорость дирижабля)

х=360: 4-у=90-65=25

ответ: скорость ветра 25, скорость дирижабля 65 км/ ч

можно смотреть и график функции тангенс,

я "отталкиваюсь" от известных значений

"благородных" углов (как их называл мой

0-30-45-60-90 и "смотрю их" на единичной

известно:

tg 0 = 0

tg 30 = v3/3 =примерно 0.57

tg 45 = 1

tg 60 = v3 =примерно 1.7 (прямо отметьте их точками на единичной окружности)

tg 90 -> +

это 1квадрант когда угол, увеличиваясь, становится > 90 градусов, мы попадаем во 2квадрант косинус меняет знак и тангенс становится отрицательным, но значения по модулю сопоставимы с уже перечисленными значениями

tg (90+30) = -tg 60 =примерно -1.7

tg (90+45) = -tg 45 = -1

и т. нас интересует угол, тангенс которого = -5 (arctg (-5))

очевидно, что этот угол будет ближе к 90 градусам, чем угол (90+30) = (120), т.е. угол будет меньше 120

arctg (-5) от 90 до 120 обычно такой оценки хватает для

аналогично про arccos(1/

cos 0 = 1

cos 30 = v3/2 =примерно 0.85

cos 45 =  v2/2 =примерно 0.7

cos 60 = 1/2 = 0.5

cos 90 = 0

1/3 =примерно 0.33 между (0 и 0.5) => угол между (90 и 60)

а  (pi - arccos1/3) от (180-90=90) до (180-60=120) =>   угол между (90 и 120)

ответ:

а) 9

б) 0,6

в) 6

г) 2

объяснение:

а) (-9) в четной степени превращается в 9; корень 8 степени и число 8, всё легко сокращается и остается 9

б)0,00032 = 0,2 в 5 степени, 243 = 3 в 5 степени => корень уходит, остается 0.2*3= 0,6

в) загоняем дробь под один корень 3 степени, 1512/7=216, 216 это 6 в 3 степени корень уходит, остается 6

г) 16 под корнем в 5 степени записываем, как 16 в квадрате под корнем в 10 степени; загоняем 16 в квадрате и 4 под один корень в 10 степени, они умножаются; далее записываем 4 в 4 степени * 4 под корнем 10 степени; у нас получается 4 в 5 степени под корнем 10 степени. => 4 под обычным корнем (то есть 2 степени). 4 это 2 в квадрате => корень уходит, остается 2