Решите уравнения оч надо. а) sin 5t + cos 5t = 2 sin 7t; б)sin x + cos x = sin 7x

a) sin(5t)+sqrt(3)*cos(5t)=2sin(7t)

преобразуем левую часть равенства следующим образом

 

sin(5t)+sqrt(3)*cos(5t)=2*((1/2)*sin(5t)+(1/2)*sqrt(3)*cos(5t))=

= 2*(sin(pi/6)sin(5t)+cos(pi/6)cos(5t))=2*cos((pi/6)-5t)

тогда исходное уравнение примет вид

2*cos((pi/6)-5t)=2sin(7t)

cos((pi/6)-5t)=sin(7t)

cos((pi/6)-5t)=sin(7t+pi/2-pi/2)

cos((pi/6)-5t)=cos(7t-pi/2)

cos((pi/6)-5t)-cos(7t-pi/2)=0

-2sin((pi/6)-5t+7t-pi/2)/2*sin((pi/6-5t-7t+pi/2)/2)=0

sin(t)*sin((pi-12t)/2)=0

a)   sin(t)=0 => t=pi*n

б)   sin((pi-12t)/2)=0 => (pi-12t)/2=pi*n => t=(pi-2*pi*n)/12

 

 

б) sin(x)+cos(x)=sqrt(2)*sin(7x)

реобразуем левую часть равенства следующим образом

sin(x)+cos(x)=sqrt(2)*((1/sqrt(2)*sin(x)+(1/sqrt(2)*cos(x))=

= sqrt(2)*(cos(pi/4)sin(x)+sin(pi/4)cos(x))=sqrt(2)*(sin(x+pi/4))

тогда исходное уравнение примет вид

sqrt(2)*(sin(x+pi/4))=sqrt(2)*sin(7x)

(sin(x+pi/4))=sin(7x)

(sin(x+pi/(7x)=0

2sin((x+pi/4-7x)/2)*cos((x+pi/4+7x)/2)=0

sin((pi-24x)/8)*cos((pi+32pi)/8)=0

a)  sin((pi-24x)/8)=0 => (pi-24x)/8=pi*n => x=(pi-8pi*n)/24

б)  cos((pi+32pi)/8)=0 => (pi+32x)/8=pi/2+pi*n => pi+32x=4pi+8pi*n =>

32x=3pi+8pi*n => x=(3pi+8pi*n)/32

 

 

 

47+x=74.             y-50=104.             10+z=10.         x-5000=316 x=74-47.               y=104+50.             z=10-10.         x=5000+316 x=27.                     y=154.                   z=0.                 x=5316

Цикорий нормализует обмен веществ в организме, способен выводить из организма все шлаки токсины. цикорий очищает почки, улучшить состояние больных диабетом. кроме того, его применяют для улучшения состава крови. цикорий возбуждает аппетит, улучшает деятельность кишечника, а также является отличным средством от изжоги. способности цикория повышать общий тонус организма, его применяют вместо кофейных зерен. напиток из цикория очищает сосуды и снимает утомление и усталость. цикорий обладает противовоспалительным и антибактериальным свойствами. его применяют в качестве жаропонижающего средства при простудах и других заболеваниях. вред цикорий также может нанести – к примеру, для людей, варикозным расширением вен, геморроем и гастритом, цикорий может быть опасен. перед его применением обязательно следует проконсультироваться с врачом, который определит степень возможного вреда. как правило, до трех лет такое растение не рекомендуют употреблять. из-за мощного влияния на стимулирование функций нервной системы, цикорий не назначают больным с неврозами. такая лекарственная трава в больших количествах также опасна даже для здорового человека. покупаем корешки цикория, моем их и сушим. далее обжариваем их на сковороде. жарим корешки до того момента, пока не испарится вся влага из корешков. не пугайтесь, когда при жарке корешков появится неприятный запах. обжаренные корешки цикория измельчают в кофемолке и заливают кипятком. на 1 чайную ложку цикория берут 1 стакан кипятка. варят напиток на слабом огне 5 минут, после чего снимают с огня и оставляют на несколько минут настояться. пить цикорий можно с молоком, лимоном и сахаром.