Два ретрансляционных спутника за 1 час могут обработать 50 млрд сигналов.известно,что первый спутник может обработать 90 млрд сигналов на 2 часа быстрее,чем второй - 100 млр сигналов.за сколько часов первй может обработать 600 млрд сигналов?

обозначим через х1 и х2 скорость обработки сигналов спутниками 1 и 2 соответственно.

известно, что х1*1+х2*1=50млрд. сигналов - суммарная производительность 2-х спутников. также известно, что за время t первый спутник обработает х1*t=90млрд сигналов, а спутник 2 за время на 2 ч большее t+2 обработает х2*(t+2)=100млрд. сигналов. получили с-му из 3-х уравнений:

х1*t=90

х2*(t+2)=100

х1+х2=50

 

х1=90/t (**)

x2=100/(t+2)

90/t+100/(t+2)=50 (*)

 

(*)

90(t+2)+100t=50t^2+100t

50t^2-90t-180=0

5t^2-9t-18=0

t=-5/6 - не подходит, т.к. в данном случае t не может быть отрицательной величиной.

t=3

из уравнения (**) найдем производительность первого спутника.

х1=90/t=90/3=30 млрд. синг. в час.

 

узнаем за сколько времени он обработает 600 млрд:

600/30=20 часов.

P(x) делится на q(x), если существует многочлен r(x) такой, что p(x) = q(x) * r(x). если всё так, то по правилам дифференцирования p'(x) =   q'(x) r(x) + q(x) r'(x). здесь p(x) = x^4 + ax^3 - bx^2 + 3x - 9, q(x) = (x + 3)^2. рассмотрим эти равенства при x = -3. поскольку q(-3) = q'(-3) = 0 и r(x) и r'(x) - полиномы, то p(-3) = p'(-3) = 0. p(-3) = 81 - 27a - 9b - 9 - 9 = -9(3a + b - 7) = 0 p'(-3) = -108 + 27a + 6b + 3 = 3(9a + 2b - 35) = 0 9a + 2b = 35 3a + b = 7 умножаем второе уравнение на 2 и вычитаем его из первого: 3a = 21 a = 7 b = 7 - 3a = -14 p(x) = x^4 + 7x^3 + 14x^2 + 3x - 9 = (x + 3)^2 (x^2 + x - 1)

Обозначим: s1  - путь, который проехал первый велосипедист. s2  - путь, который проехал второй велосипедист. t1  - время в пути первого велосипедиста. t2  - время в пути второго велосипедиста. s1+s2=182 км. первый велосипедист ехал на 56 минут меньше второго, т.к. сделал остановку. 56 минут = 56/60 часа. t2=t1+56/60 минут получается: s1=13*t1 s2=15*t2 13*t1+15*t2=182 13t1+15(t1+56/60)=182 13t1+15t1+15*56/60=182 28t1=182-56/4 28t1=168 t1=6 s1=13*t1=13*6=78 s1+s2=182 s2=182-s1=182-78=104 ответ: s2=104 км