От станции а в направлении станции в, расстояние между которыми равно 240 км, отправились одновременно два поезда. первый из них прибыл на станцию в на 1 ч раньше второго. найдите скорость движения каждого поезда, если второй проходит за 2 ч на 40 км больше, чем первый - за один час.
решение
у = 6\х гипербола
строим график по точкам
х 2 3 -2 -3 6 -6 1 -1
у 3 2 -3 -2 1 -1 6 -6
покажу на 1 примере как найти точки
х=2 , у = 6 \ 2 = 3 1 точка
х=3 , у = 6 \ 3 = 2 2 точка и так все остальные
строим график функции у = х + 5 прямая
х 0 -1
у 5 4
х= 0 , у = 0 + 5 = 5 1 точка
х = -1 , у = -1 + 5 = 4 2 точка
точки пересечения ( 1 , 6 ) и ( -6 , 1 )
ответ:
объяснение:
1. x^2 - 4x - 32 = 0
d = (-4)^2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144
x₁ = (4 - √144) / 2 = (4 - 12) / 2 = -4
x₂ = (4 + √144) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8
x^2 - 4x - 32 = (x + 4) * (x - 8)
4x^2 - 15x + 9 = 0
d = (-15)^2 - 4 *4 * 9 = 225 - 144 = 81
x₁ = (15 - √81) / (2 * 4) = (15 - 9) / 8 = 0,75
x₂ = (15 + √81) / (2 * 4) = (15 + 9) / 8 = 3
4x^2 - 15x + 9 = 4 * (x - 0,75) * (x - 3) = (4x - 3) * (x - 3)
2. x^4 - 35x^2 - 36 = 0
пусть t = x^2
t^2 - 35t - 36 = 0
d = (-35)^2 - 4 * 1 * (-36) = 1225 + 144 = 1369
t₁ = (35 - √1369) / 2 = (35 - 37) / 2 = -1
t₂ = (35 + √1369) / 2 = (35 + 37) / 2 = 36
вернёмся к замене
x^2 = -1
x = ±√-1
x = ± i
x^2 = 36
x = ±6
x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2
умножим обе части дроби на x+2
x^2 - 7x -18 = 0
x₁ = -2 - не имеет смысла
ответ : 9
3. 4a^2 + a - 3 = 0
d = 1^2 - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49
a₁ = (-1 - √49) / (2 * 4) = (-1 - 7) / 8 = -1
a₂ = (-1 + √49) / (2 * 4) = (-1 + 7) / 8 = 0,75
4a^2 + a - 3 = 4 * (a + 1) * (a - 0,75) = (a + 1) (4a - 3)