«r=a/sin альфа .выразить синус альфа»
a
r= l-это альфа
sinl
a
sinl=
r
|1-|1-x||=0,5значит
1-|1-x|=0,5 или 1-|1-x|=-0,5
разбираем 1-|1-x|=0,5
0,5=|1-x| значит
1-x= 0,5 или 1-x=-0,5 получаем X1= 0,5 и x2 = 1,5
разбираем 1-|1-x|=-0,5
1,5=|1-x|, значит
1-x= 1,5 или 1-х=-1,5 значит x3=-0,5 и x4 = 2,5
Проверям
х1=0,5 |1-|1-x1||=0,5 , |1-|1-0,5||=0,5 , |1-|0,5||=0,5 , |1-0,5|=0,5 , |0,5|=0,5 верно
х2=1,5 |1-|1-x2||=0,5 , |1-|1-1,5||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно
х3=-0,5 |1-|1-x3||=0,5 , |1-|1-(-0,5)||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно
х4=2,5 |1-|1-x4||=0,5 , |1-|1-2,5||=0,5 , |1-|-1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно
Итого x1+x2+x3+x4=0,5+1,5+(-0,5)+2,5=4
Результаты расчета
Исходное уравнение:
x³ – 5 x² – 10 x + 8 = 0
Решение уравнения Ax³ + Bx² +Cx +D = 0:
Делим на А: х³ + ax² + bx + c = 0
Делаем подстановку: х = у - (а/3).
Получаем уравнение неполного вида: у³ + py + q = 0. (1)
p =(-a²/3) + b = -18,333.
q = 2(a/3)³ - (ab/3)+ c = -17,9259.
Дискриминант Q = –147.889 < 0.
При Q < 0 корни действительные. Вычисляем их по формуле Виета:
Корни действительные:
x1 = –2;
x2 = (1/2)(7-√33) ≈ 0.627719;
x3 = (1/2)(7+√33) ≈ 6.37228.
Есть решения кубического уравнения разложением на множители. Он приведен в приложении.
Если коэффициенты a, b и c — целые числа, то целые корни уравнения (1) ищутся среди делителей свободного коэффициента . Когда один из корней найден, то многочлен, стоящий в левой части уравнения (1), необходимо поделить на двучлен . Это можно сделать делением многочлена на многочлен столбиком.
Объяснение:
