Найти наибольшее значение функции y=16x-5sinx+3 на отрезке [-п/2; 0].
уравнение прямой mn
y - 4 x - 2
=
-2 - 4 5 - 2
y - 4 x - 2
=
-6 3
y - 4 = -2 * (x - 2)
y = -2 * x + 8
при х = 0 y = 8 . при y = 0 x = 8 / 2 = 4
итак, прямая mn пересекает ось ох в точке а (4; 0), а ось oy в точке в (0; 8)
(cos π/12 - sin π/12) * (cos^3 π/12 + sin^3 π/12)=
использьвав формулу суммы кубов, получим
=(cos π/12 - sin π/12) * (cos π/12 + sin π/12)*(cos^2 π/12 + sin^2 π/12-cos π/12 * sin π/12) =
использовав формулу квадрата разности и основное тригонометрическое тождество и формулу двойного угла для синуса, получим
=(cos^2 π/12 - sin^2 π/12) * (1-1/2*sin π/ 6))
=использовав формулу двойного угла для косинуса, получим=
(cos π/ 6)) (1-1/2*sin π/ 6))=
использовав табличные значения косинуса и синуса π/ 6, получим =
корень(3)/2*(1-1/2*1/2)=3*корень(3)/8
ответ: 3*корень(3)/8