Параболу у=-2х в квадрате сдвинули вправо на 2 единицы и вниз на 3 единицы. задайте формулой функцию, график которой получился в результате таких преобразований.

y=-2(x-2)²-3

y=-2(x²-4x+4)-3

y=-2x²+8x-8-3

y=-2x²+8x-11

Сумма n членов посл-ти в числителе:   sn=[(n+1)^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24++const++4-2n=           (1) =(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4++n/2)+a(n^2)             (2) < < < пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т.е. [(n+1)^2+(n-1+2)^2+(n-2+3)^2++([n-n/2]+n/2)^2] и прибавили разницу т.е. напр. для номера 3: (3^2+(n-2)+n-2)^2=-6n+12; для номера 2: -4n+4 и т.д. таким образом получили (1)  далее (2): а(n^2)-величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1)> > > (n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4++n/2)+a(n^2)=(n^3)/2+n^2+n/2-2n([n/2+1]/2*(n/2))+a(n^2)=(n^3)/4+a(n^2)+a(n)+const отсюда искомый предел: lim[(n^3)/4+a(n^2)+a(n)+const]/[n^3+3n^2+2] при n-> & равен 1/4

2*(1-sin^2x)-9sinx-6=0; 2-2sin^2x-9sinx-6=0; 2sin^2x+9sinx+4=0; sinx=t; -1< =t< =1; 2t^2+9t+4=0; d=81-32=49=7^2; t1=(-9+7)/4=-1/2; t2=(-9-7)/4=-4 < -1 не подходит. остается корень t1=-1/2; sinx=-1/2; x1=-pi/6+2pi*k; k-z x2=-5pi/6+2pi*k; k -z или оба эти корня можно объединить в одну запись: x=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-z; теперь корни из интервала. рисуем единичкую окружность , отмечаем на ней точки -pi/6 и -5pi/6. так как искать корни надо во второй и третьей координатных четвертях, а наш угол _pi/6 находится в четвертой координатной четверти, его мы исключаем. остается угол -5pi/6, но он меньше нуля, если к нему прибавить полный оборот, то есть 2 пи, то получим угол из заданного интервала. это будет -5pi/6+2pi=-5pi/6+12pi/6=7pi/6 ответ: а) х=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-z; б) 7pi/6. желаю успеха!