60б прошу! на похідну подайте число 18 у вигляді суми трьох невід'ємних додатніх чисел так щоб два з них відносилися як 8: 3 а сума кубів цих трьх чисел бцла найменшою

1)возрастает на промежутке (-2;0) и (2;+inf)

2) (-inf;-2) и (0;+inf)

Объяснение:

1) находим производную и корни этой производной

f'(x) = 3x^3-12x

x(x^2-4) = =0

x = 0, x=2, x=-2

расположим эти корни на числовой прямой и подставим значения левее и правее найденных корней в нашу найденную производную

ищем промежутки в которых стоит + значит начиная от левого числа и до правого наша функция растет

2)аналогично первому, находим производную , приравниваем к нулю ищем корни выставляем на числовой прямой расставляем знаки и ищем + там где+ значит там функция растет

дано уравнение

чтобы это уравнение имело ровно один корень, необходимо чтобы его дискриминант был равен 0, поэтому ищем дискриминант и приравниваем его к нулю:

так как при старшем коэффициенте квадратного уравнения стоит параметр, то необходимо проверить при каких а квадратное уравнение к линейному:

значит, при а = 1, наше уравнение сходится к линейному, а так как у линейного уравнения пересечение с осью ох всего лишь одно, то это значение также входит

ответ: при а = 0.2, а = 1.