Решите ) составьте разные уравнения по условию ,обазначая буквой различные величины. в двух классах 60 человек.сколько среди них мальчиков и девочек,если девочек на 6 больше,чем мальчиков? в июле число отдыхающих в
пансионате взросло по сравнению с июнем в 2,5 раза.сколько отдыхающих было в июне и сколько в июле,если всего в эти два месяца отдохнуло 4550 человек?
пусть мальчиков х,тогда девочек х+6. составляем уровнение х+(х+6)=60.решаем.
х+х+6=60
2х=60-6
2х=54
х=54/2
х=27 - мальчиков, а так как девочек на 6 больше,то
27+6=33
ответ: 27 мальчиков,33 девочек.
пусть в июне отдыхающих было х,тода в июле их было 2.5х.составляем уровнение.х+2.5х=4550.решаем.
3.5х=4550
х=4550/3.5
х=1300 - человек в июне,а так как в июле в 2.5 больше,то
1300*2.5=3250.
ответ: в июне-1300 чел.,в июле 3250 чел.
1. дано:
всего - 60 ч
м - x
д - x + 6
решение:
1) x + x + 6 = 60
2x = 54
x = 27 ч (м)
2) x + 6 = 27 + 6 = 33 ч (д)
отве: 27 мальчиков; 33 девочки.
2. дано:
всего - 4550 ч
июль - 2,5x
июнь - x
решение:
1) x + 2,5x = 4550
3,5x = 4550
x = 1300 ч (июнь)
2) 2,5x = 2,5*1300 = 3250 ч (июль)
ответ: 1300 человек в июне; 1350 человек в июле.
в этой мы имеем дело с последовательностью четных чисел начиная с 2,
которая явлвется арифмтической прогресиией.
а₁ = 2, d = 2
найдем такое натуральное число n , при котором sn > 240.
sn=( 2а₁ + d(n - 1))/2 *n
( 2* 2 + 2(n - 1))/2 *n > 240
(4 + 2(n - 1))/2 *n > 240
(2 + n - 1) *n > 240
(1 + n) *n > 240
n² + n - 240 > 0
найдем корни трехчлена n² + n - 240, для этого решим уравнение: n² + n - 240 = 0
d = 1 + 4*240 = 961 √d = 31
n = (-1 + 31)/2 = 15
или
n = (-1 - 31)/2 = - 32/2 = -16
итак, строим числовую прямую и на ней откладываем точки 15 и -16, являющиеся корнями, сортим на старший коэффициент, он больше 0, значит ветви параболы направлены вверх, отмечаем промежутки знакопостоянства функции знаками + и - :
+ +
- 16 15
-
возвращаясь к неравенству n² + n - 240 > 0 , видим, что нас интересуют те промежутки, где функция положительно, значит это промежутки:
( - ∞ ; -16) ∨ (15 ; + ∞)
но т.к. нас интересуют только натуральные числа, то остается промежуток
(15 ; + ∞), значит минимальное число n четных чисел, которые надо сложить, чтобы их сумма оказалаь больше 240 - это минимальное число из этого промежутка, т.е это число 16.
ответ: надо сложить 16 четных чисел.
1л сока - m кг апельсинов [переведем мл в л: 200мл = 200: 1000 л = 0,2 л]
0,2 л сока - х кг апельсинов
cоставим пропорцию:
1/0,2 = m/х
х = 0,2 m (кг) = 200m (г)
ответ: 200m г апельсинов.
