"чему равны коэффициенты a и b , если известно , что пара чисел(-1; -2), является решением системы уравнений: 5х + ay = -1, bx-4у=5 ? "

при х=-1,  у=-2

-5-2а=-1

-2а=4

а=-2

 

при х=-1, у=-2

  bx-4у=5

-b+8=5

-b=-3

b=3

Попробуем так cos x*sin 7x = cos 3x*sin 5x cos(4x-3x)*sin(4x+3x) = cos(4x-x)*sin(4x+x) раскрываем суммы и разности синусов и косинусов (cos 4x*cos 3x + sin 4x*sin 3x)(sin 4x*cos 3x + sin 3x*cos 4x) = = (cos 4x*cos x + sin 4x*sin x)(sin 4x*cos x + cos 4x*sin x) раскрываем скобки cos 4x*cos^2 (3x)*sin 4x + sin^2 (4x)*sin 3x*cos 3x + cos^2 (4x)*cos 3x*sin 3x + + sin 4x*sin^2 (3x)*cos 4x = cos 4x*cos^2 (x)*sin 4x + sin^2 (4x)*sin x*cos x + + cos^2 (4x)*cos x*sin x + sin 4x*sin^2 (x)*cos 4x выносим общие множители за скобки cos 4x*sin 4x*(cos^2 (3x) + sin^2 (3x)) + sin 3x*cos 3x*(sin^2 (4x) + cos^2 (4x)) = = cos 4x*sin 4x*(cos^2 (x) + sin^2 (x)) + sin x*cos x*(sin^2 (4x) + cos^2 (4x)) во всех скобках cos^2 (a) + sin^2 (a) = 1 cos 4x*sin 4x + sin 3x*cos 3x = cos 4x*sin 4x + sin x*cos x вычитаем одинаковые части sin 3x*cos 3x = sin x*cos x 1/2*sin 6x = 1/2*sin 2x sin 6x = sin 2x sin 6x - sin 2x = 0 применяем формулу разности синусов 2sin 2x*cos 4x = 0 1) sin 2x = 0; 2x = pi*k; x1 = pi/2*k 2) cos 4x = 0; 4x = pi/2 + pi*k; x2 = pi/8 + pi/4*k

1) x*(x+4)=96 x²+4x-96=0 d=16+384=400 x1=(-4+20)/2=8               х1+4 =12 x2=(-4-20)/2 < 0 - не удов. усл.     ответ:   8; 12 2) x+y=20                     > x=20-y x*y=75             > y*  (20-y)=75 y²-20y+75=0 d=400-300=100 y1=(20+10)/2=15         y2=(20-10)/2=5 x1=20-15=5                 x2=20-5=15     ответ:   5;   15