Найди значение выражения cos2β+sinβ2+sin2β, зная, что cosβ=−1743, β∈(π;3π2).
ответ:
а) 0,2
б) 16
в) 100
объяснение:
а) проверяется ваше знание основных свойств степеней: * =
25 можно представить как , тогда:
* = = = 1/5=0.2.
б) знак деления между дробями мы заменяем на умножение и меняем числитель со знаменателем второй дроби местами, значит:
* = = 16
в)при возведении степени в степени, показатели перемножаются: , таким образом = = = 100
все эти уравнения решаются через выражение одной сменной на другую. например возьмем первую систему а).
в этой системе берем уравнение, в котором выражать одну сменную через другую проще. я возьму первое уравнение х+3у-1=0.
выражаем х.
х=1-3у
мы перенесли все лишнее кроме икса в правую сторону.
теперь то, что мы получили, т.е. ( х = 1 - 3у ) подставляем во второе уравнение.
-х+4у+8=0
вместо икса подставляем 1-3у , но не забываем про минус в начале, итого получаем.
-(1-3у)+4у+8=0
раскрываем скобочки с противоположным знаком.
-1+3у+4у+8=0
наше уравнение, сводя подобные члены.
7у=-7
у=-1.
ура! можешь себя поздравить, ты молодец! мы нашли игрик, наконец-то! но это ещё не все. теперь мы должны подставить наш игрик в уравнение, в котором мы выражали икс в начале, помнишь его? вот оно:
х=1-3у
х=1-3*(-1)
х=1+3=4
вот мы и нашли два корня нашей системы.
ответ: (4; -1)