Вычисли r−ee2+r2⋅(e+re−2ee−r) при e=10 и r=6–√.
(ответ округли до сотых.)

построим трапецию авсд, вс = 3, ад = 7, ав=сд, угол вад = углу сда = 45 градусов.

к основанию ад опустим перпендикуляры вк и см. в результате получим отрезок 

ад= ак+км=мд

км=вс=3

ак=мд=2

теперь найдем площади трех фигур(двух прямоугольных треугольников акд и дмс и прямоугольника квсм) 

акд=дмс(оба треугольника равнобедренные ак=вк, и дм = см, каждая из этих сторон равна двум, доказывать ненадо это очевидно) 

их площадь равна (1/2 * 2 *2)*2=4

площадь квсм = вк*вс= 2*3+ 6

сложим получившиеся площади 4+6+10 

ответ: 10

обозначим скорость по расписанию за х км/ч, тогда скорость на перегоне (х+10) км/ч.

переведем минцты в часы: 16 мин=16/60=4/15 ч

составим уравнение:

80/x - 80/(x+10)=4/15

избавимся от знаменателя, общий знаменатель 15х(х+10):

80*15*(x+10)-80*15x=4x(x+10)

1200x+12000-1200x=4x^2+40x

подобные слагаемые и перенесем в сё в одну часть

4x^2+40x-12000=0

сократим на 4:

x^2+10x-3000=0

найдём дискриминат по формуле для четного b:

d=5^2+3000=3025

x1=-5+55=50

x2=-5-55< 0 (скорость не может быть отрицательной)

ответ: 50 км/ч 

p.s. если находить дискриминант по общей формуле, то

d=10^2+3000*4=100+12000=12100

x1=(-10+110)/2=50

x2=(-10-110)/2 < 0