Задана функция y = -x2 + 2x – 1 а) Постройте график функции в удобном масштабе
б) Укажите область определения и область значений функции
в) Укажите точки пересечения графика с осями координат
Координаты вершины х=-b/2a=1; y=0. х€(-беск; +беск). у€(-беск; 0]. Пересечение с осями: (0;-1) и (1;0). Решайте больше, давайте больше )) Это про физику.
Объяснение:
ответ:Отметь как лучший ответ))))
Объяснение:
1) Найти область определения функции;
Ограничений нет - х ∈ R (знаменатель не может быть равен нулю).
2) Исследовать функцию на непрерывность;
Непрерывна, так как нет точек разрыва функции.
3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной;
f(-x) = ((-x)-3)²/((-x)² +9) = (x+3)²/(x² +9) ≠ f(-x) ≠ -f(-x).
Функция не чётная и не нечётная.
4) Найти интервалы функции и точки её экстремума ;
Находим производную функции.
y' = 6(x-3)(х+3)/(x² + 9)².
Приравняв её нулю (достаточно только числитель), имеем 2 корня:
х = 3 и х = -3.
Имеем 3 промежутка (-∞; -3), (-3; 3) и (3; ∞).
Находим знаки производной на этих промежутках.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = -4 -3 0 3 4
y' = 0,0672 0 -0,66667 0 0,0672.
Отсюда получаем:
Функция возрастает на промежутках (-∞; -3), (3; +∞) и убывает на промежутке (-3; 3)
Экстремумов два:
- максимум в точке х = -3,
- минимум в точке х = 3.
5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции;
Находим вторую производную.
y'' = -12х(x² - 27)/(x² + 9)³.
Приравняв нулю, имеем 3 точки перегиба:
х = 0, х = √27 = 3√3 и х = -3√3.
6) Найти асимптоты графика функции.
Асимптота есть одна горизонтальная у =1.
График функции, таблица точек для его построения приведены в приложении.
ответ:Математика – это что-то большее, чем цифры и вычисления, это – некое волшебство и гениальная одновременно. Чтобы понять математику, нужно размышлять рационально, недаром говорят, что она развивает логику. Изучение математики требует особой внимательности и вдумчивости.
Этот предмет нужен для глубокого изучения тем, кто собирается поступать в технические ВУЗы: инженерам, строителям, конструкторам. Однако для развития логичности, общей эрудиции и аналитического мышления, изучать математику нужно всем.
Раньше я занимался ей дополнительно, с репетитором, но вскоре понял, что если уделять этому достаточно времени и прикладывать соответствующие усилия, можно справиться и самому. Если у меня возникают дополнительные во по предмету, я задаю их нашей учительнице. Она объясняет темы очень хорошо и понятно, развёрнуто отвечает на все во Иногда я и сам объясняю математику своим одноклассникам и друзьям, когда у них возникают затруднения. Бывает, что решить задачку мне мои родители, за что я им очень благодарен.
Объяснение:
