7. Знайти похідні функцій:
y = 1/3x³ + 2x - 5

y' = x² + 2

Объяснение:

✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️

x^4-10x^2+9=0 решите уравнение

Ищем корни x4 - 10x2 + 9 = 0 биквадратного уравнения. Для этого мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть x2 = t и тогда мы получим уравнение:

t2 - 10t + 9 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b2 - 4ac = (-10)2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64;

Переходим к нахождению корней уравнения по формулам:

t1 = (-b + √D)/2a = (10 + √64)/2 * 1 = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9;

t2 = (-b - √D)/2a = (10 - √64)/2 * 1 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене:

1) x2 = 9;

x = 3; x = -3.

2) x2 = 1;

x = 1; x = -1.

За определенную сумму денег купили 40 м ткани.

Сколько метров ткани купили бы за эту сумму,

если бы цена 1 м ткани: 1) уменьшилась в 1,2 раза;

2) увеличилась в 1,6 раза?

Объяснение:

Пусть цена одного метра ткани будет Ц, а стоимость покупки будет С. Тогда  

40 * Ц = С.

выразим количество метров ткани:

40 = С/Ц.

 количество метров ткани обратно пропорционально цене за метр. Значит, на сколько уменьшается цена, на столько же увеличивается и количество метров:

Если цена уменьшилась в 1,2 раза:

40 * 1,2 = 48 м ткани можно купить при уменьшении цены в 1,2 раза.

Если цена увеличилась в 1,6 раз:

40 : 1,6 = 25 м ткани можно купить при уменьшении цены в 1,6 раз.

ответ: 1)48 м; 2) 25 м.