4. Не виконуючи побудови, знайдiть координати точок пере- тину з осями координат графіка рiвняння у²+|x|=36. ответ нужен до 21:00
на данный момент 17:50

Зверніть увагу, що рівняння у² + |x| = 36 можна розбити на два випадки:

x ≥ 0: у² + x = 36

x < 0: у² - x = 36

Перетворимо обидва випадки до вигляду у = f(x):

x ≥ 0: у = √(36 - x²)

x < 0: у = -√(36 - x²)

Точки перетину графіка цієї функції з віссю OX (ось абсцис) мають абсциси, що дорівнюють значенням x, для яких y = 0.

x ≥ 0: √(36 - x²) = 0 => 36 - x² = 0 => x = ±6

x < 0: -√(36 - x²) = 0 => 36 - x² = 0 => x = ±6

Отже, точки перетину з осями координат мають координати (-6, 0) та (6, 0).

Элементарно cos(a + b) = cosa * cosb - sina * sinb sina и cosb у нас уже есть. осталось вычислить sin b и cos a согласно основному тригонометрическому тождеству sin^2a + cos^2a = 1. зная это, мы можем написать, что sin^2b =sqrt (1 - cos^2b) cos^2a = sqrt (1 - sin^2a) ^ - обозначение степени, sqrt - квадратный корень. надо правильно поставить знак после извлечения корня. а для этого нам даны неравенства! а находится в 3й четверти, стало быть, cosa может быть только отрицательным, а b находит в 4й четверти, соответственно sinb тоже отрицательный. осталось просто все вычислить и получить результат ; ).

F(x)=|18x-24|+||5x+a|-x|-9x; неравенство имеет вид f(x)≤0. сравнив коэффициенты при x в разных слагаемых, видим, что независимо от раскрытия модулей во втором и третьем слагаемом, положительность или отрицательность коэффициента при x определяется только первым слагаемым. таким образом, при x> 4/3 функция возрастает, при x< 4/3 функция убывает. поэтому самое маленькое значение среди значений в целых точках справа от 4/3 функция достигает в точке 2, а слева от 4/3 - в точке 1.поэтому для существования хотя бы одного целого решения нужно, чтобы было выполнено хотя бы одно из двух условий: f(2)≤0; f(1)≤0. 1) решим f(2)≤0. 12+||10+a|-2|-18≤0; ||10+a|-2|≤6; -6≤|10+a|-2≤6; -4≤|10+a|≤8; |10+a|≤8; -8≤10+a≤8; -18≤a≤-2 2) f(1)≤0; 6+||5+a|-1|-9≤0; ||5+a|-1|≤3; -3≤|5+a|-1≤3; -2≤|5+a|≤4; |5+a|≤4; -4≤5+a≤4; -9≤a≤-1 объединением этих промежутков служит [-18; -1]