Решить и объясните если не сложно(( найти 3tg2x если sinx=1/корень из 5 и 0
sinx=1/sqrt 5
cosx=sqrt(1-sin^2 x)=sqrt(1-1/5)=sqrt(4/5)=2/sqrt5 (знак плюс т.к. х в 1 квадранте)
tgx=sinx/cosx=1/sqrt5 : 2/sqrt5=1/2
tg2x=2tgx/(1-tg^2 x)=1 : 3/4=4/3 (находим по формуле для tg2x)
3tg2x=3*4/3=4
a) 1. y= x(x-2)(x-9)(x-4) меньше или равно 0
2. находим нули функции, т.е. корни уравнения. х1=0 х2=2 х3=9 х4=4
3. строим плоскость(ось х) и отмечаем точки в порядке возрастания. точки отмечаем закрашенными кружочками, т.к. неравенство несторогое(т.е. знак- меньше либо равно). можно методом интервала, т.е. каждый промежуток между одной и второй точкой- это интервал, между ними справа налево чередуются знаки(в данном случае). крайний правый + и т.д.
х принадлежит от{ 0; 2] [4; 9]
б) y=(x+2)(x+3)/(x-5) больше или равно 0
2. находим нули числителя: х1=-2 х2=-3
нули знаменателя: х=5
3. опять сторим ось х. отмечаем точки закрашенные, т.к. нераенство несторогое,но только нули числителя. а нули знаменателя- незакрашенными кружочками, т.к. знаменатель не может быть равен нулю.