Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. найдите расстояние между , если скорость автомобиля vкм/ч, а скорость мотоцикла uкм/ч. ответьте на вопрос , если: t = 3, v= 80, u = 60.

  (v+u)*t (км) - расстояние между

1) 80+60 = 140 (км/ч) - скорость сближения

2) 140*3 = 420 (км) -  расстояние между

s=tv+tu

s=3*80+3*60

s=240+180

s=420km

 

А)  0,7*1,3+5,1: 1,7 =7/10 * 13/10   + 51/10 : 7/10 =(7*13)/10 +51/10 *10/7 =  = 81/10 + 3 =8,1+3 =11,1 б)  3,38 - 2,24: 1,25 = 338 /100 - 224/100* 100/125 =338 /100  -  224/ 125 = = (338*5 -224 *4)/500 =(1690 -896 )/500 = 794/500 =397/225 = 1. 172/125 в)  (3,38-2,24): 1,25= 1,14 : 1,25 =114/100   * 100/125   =114/125 =0,912 г)  31,7: 63,4-23,4: 11,7 =   317/100 : 634/ 100 - 234/100 : 117/100 =  =  317/100  * 100/634 -  234/100  *100/117= 317/634 -234/117 = 1/2 -2 =-1 1/2 = -1,5

Туда он ехал по шоссе v1 = 60 км/ч в течение времени t1, а по грунтовке v2 = 45 км/ч в течение времени 1,5 - t1 часов. и проехал весь путь за 1,5 часа. s = 60t1 + 45(1,5 - t1)  =15t1 + 67,5 обратно он ехал по шоссе v1 - 4 = 56 км/ч, в течение времени t2, а по грунтовке v2 + 3 = 48 км/ч, в течение времени 1,5 - t2. и проехал весь путь тоже за t3 + t4 = 1,5 часа. s = 56t2 + 48(1,5 - t2) = 8t2 + 72 получаем уравнение с 2 неизвестными 15t1 + 67,5 = 8t2 + 72 приводим подобные 15t1 - 8t2 = 4,5 умножаем все на 2 30t1 - 16t2 = 9    (1) теперь про длину дорог. длина шоссе 60t1 = 56t2 t2 = 60/56*t1 = 15/14*t1 подставляем в наше уравнение (1). 30t1 - 16*15/14*t1 = 9 30t1 - 8*15/7*t1 = 9 делим все на 3 и умножаем на 7. 70t1 - 8*5t1 = 3*7 30t1 = 21 t1 = 21/30 = 42/60 = 42 мин = 7/10 = 0,7 часа длина шоссе 60t1 = 60*42/60 = 42 км длина грунтовки 45*(1,5 - t1) = 45(1,5 - 0,7) = 45*0,8 = 36 км. ответ: шоссе 42 км, грунтовка 36 км.