Колесо без скольжения катится по земле. скорость вращения колеса 30,8 рад/с. радиус колеса 650 мм . определить скорость перемещения центра колеса относительно земли

потенциальная энергия прыжка с высоты h=1 метр превжащается при движении в кинетическую энергию ребенка который пролетев 1 м разовьет скорость v двигаясь только под действием ускорения свободного падения g

mgh=mv^2/2

v=2 корня из 5

если же он прыгает с высоты 3 м долетает до сугроба некоторой высоты х, х< 3, пролетев некоторое расстояние под действием ускорения свободного падения, и дальше двигается внутри сугроба с ускорением a, a< g, где расстояние которое он может пролететь до земли равно 3-х метров.

mgh=mv^2/2+mv1^2/2

(h-x)-расстояние до сугроба и (x) высота сугроба

надо найти скорение с которым мальчик отрмозит в сугробе с некоторой скорости v до скорости v1=0

второй закон ньютона 

  пусть в проекции на ось oy когда ребенок находится в сугроб он движется с ускорением а направленным вниз ертикально   и действуют на него только сила тяжести mg и сола сопротивления

ma=mg-fсопр 

тогда а=(mg-fсопр)/m=(300-800)/30=-50/3 м/с^2

v0=0

при подлете к сугробу он достигает скорости v

h-x = gt^2/2. 

за некоторое время t

при ударе со снегом ускорение должно затормозить ребенка до   v1=0

такое ускорение a= -50/3=(v1-v)/t

t=-3 v /-50=  3v/50

подставим:

h-x=g*9v^2/5000

скорость с которой ребенок может безопасно стукнуться упав с некоторой высоты h это 2 корня из 5

тогда

х=3 - 10*9 * (2 корня из 5)^2/5000=3-9/25=3-0,36=2,64 м

2,64 метра высота сугроба..

если   считать сугроб мягким то 

скорость удара об сугроб не важна 

тогда максимальная скорость которой он может достигнуть пролетев сугроб насквозь: v1=v.

в 2 раза

mgh=fсопр*x+m*v^2/2

тогда х=300(3-1)/800=0,75

m=125кг

h=0.7м

t=0.3с

n=?                                                         a=mgh(работа при увеличении потенциальной энергии);

                                                                n=a/t; 875/0.3=2917ватт