Сроочно , вертикально расположенный цилиндр с газом при температуре t1=10°c закрыт подвижным поршнем массой m=2.5кг и площадью s=20 см².газ нагрели до температуры t2=60°c.определите массу груза, который необходимо положить на поршень ,что бы он вернулся в начальное положение.атмосферное давление p0=0.10мпа.модуль ускорения свободного падения g=10м/с².

(mu) - это υ, просто редактор формул такой себе:

вообще это ню, но ладно

Согласно закону сохранения полной механической энергии полная энергия камня e не меняется в процессе полёта. в потенциальную энергию будем отсчитывать относительно уровня земли (то есть на уровне земли у теля eп = 0). потенциальная энергия тела массой m, находящегося  на высоте h: eп = m*g*h кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью v: eк = m*v²/2 полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий тела: e = eп + eк выделим 4 положения камня (во всех положениях полная мех. энергия e₀ = e₁ = e₂ = e₃ = e): 0) камень только что подбросили. eп₀ = 0 дж (находится ещё на уровне земли) v₀ = 6 м/с eк₀  = m*v₀²/2 e = eп₀ + eк₀ e = 0 + eк₀ e = eк₀ (это нам понадобится в дальнейшем) 1) камень на максимальной высоте полёта. в точке максимального подъёма h₁ его скорость будет равна 0. значит и eк₁  = 0. e = eп₁  + eк₁ e = eп₁  + 0 eп₁  = e eп₁  = eк₀ m*g*h₁ = m*v₀²/2 h₁ = v₀²/(2*g) h₁ = (6 м/с)²  /  (2  *  10 н/кг) h₁  = 1,8 м. 2) камень на такой высоте, что его кинетическая равна потенциальной. значит и eк₂ = eп₂. e = eп₂ + eк₂ e = eп₂ + eп₂ e = 2*eп₂ e = 2*m*g*h₂ eк₀ = 2*m*g*h₂ m*v₀²/2 = 2*m*g*h₂ v₀²/2 = 2*g*h₂ h₂  = v₀²/(4*g) h₂ = (6 м/с)² / (4 * 10 н/кг) h₂  = 0,9 м. 3) камень на такой высоте, что его кинетическая вдвое больше потенциальной. значит и eк₃ = 2*eп₃. e = eп₃ + eк₃ e = eп₃ + 2*eп₃ e = 3*eп₃ e = 3*m*g*h₃ eк₀ = 3*m*g*h₃ m*v₀²/2 = 3*m*g*h₃ v₀²/2 = 3*g*h₃ h₃ = v₀²/(6*g) h₃ = (6 м/с)² / (6 * 10 н/кг) h₃  = 0,6 м. ответ: 1)  1,8 м; 2)  0,9 м; 3)  0,6 м.решение можно сделать более "на пальцах", но такой подход позволяет не ошибиться и решить для любой ситуации, хоть кинетическая энергия равна одной седьмой от потенциальной энергии.

Кубик плавает, значит сила тяжести fт, действующая на него, равна силе архимеда fа (выталкивающей силе): fт = fа распишем каждую из них: m*g =  ρв*g*vпч m =  ρв*vпч плотность воды ρв = 1000 кг/м³ при этом масса бруска m равна произведению плотности ρ  и полного объёма бруска: m = ρ*v тогда: ρ*v  =  ρв*vпч vпч = v * ρ/ρв получили, что объём погруженной части бруска vпч во столько раз меньше полного своего объёма v, во сколько раз его плотность ρ меньше плотности воды ρв, в которую он погружен. полный объём бруска (кубика) равен своей стороне в третьей степени: v = a³ = (5 см)³ = 125 см³, тогда: vпч = 125 см³  * 600 кг/м³ / 1000 кг/м³ vпч = 75 см³ ответ: 75 см³