Почему молекула при соударении со стенкой действует на нее с силой, пропорциональной скорости, а давление пропорционально квадрату скорости молекулы?

хороший вопрос. дело в том, что частота ударов молекул о стенку, очевидно, также пропорциональна их скорости. суммарный импульс, принятый стенкой за секунду, есть произведение двух множителей, каждый из которых ~v, поэтому сила (и значит, давление) ~v^2.

решение оптики, определение параметров световых(электромагнитных) волн и волновых процессов будет полезна как учащимся, так и абитуриентам

обладает дуализмом  (двойственностью) свойств. в процессе распространения свет обнаруживает волновые свойства (явления интерференции и дифракции), а  при взаимодействии с веществом (излучении и поглощении) свет ведет себя как элементарная частица вещества, которая получила название —  квант  (нем. quant, лат. quantum — сколько) — минимальное количество (порция), на которое может изменяться дискретная по своей природе величина (действие, энергия, импульс и т.  данной темы в основном сводятся к определению энергии, импульса и массы фотона, а также к применению законов фотоэффекта и скорости фотоэлектронов. прочитайте материал на странице  "квантовая ".

кванты света или  фотоны  существуют только в движении (со скоростью света), они  не имеют массы покоя  как другие частицы.

в условиях иногда применяется единица измерения энергии (работы)  электрон-вольт  (эв).  1 эв = 1,6·10-19  дж.

энергия фотона: где  ν  — частота,  λ  — длина волны света,  h  = б,626·10-34  дж·с = 4,136·10-15  эв ·с,  — постоянная планка,  ω — циклическая частота. 

масса фотона  в соответствии с формулой эйнштейна о связи массы и энергии е = m·с2

импульс фотона: фотоны могут передавать импульс телам, т.е. свет оказывает давление на тела, на преграды.

фотоэффект  — это явление вырывания электронов из вещества (в основном из металлов) под действием света (под действием на поверхность вещества фотонов).

законы фотоэффекта (законы столетова)  1. сила фототока насыщения, т.е. количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за секунду, прямо пропорционально световому потоку или освещенности фотокатода.2. максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от светового потока.3. если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты  νкp, то фотоэффект не происходит  ("красная граница фотоэффекта").где а — работа выхода электронов из металла, различная для разных металлов.

уравнение эйнштейна для фотоэффектагде hν  — энергия фотона, а — работа выхода электрона из металла,  , кинетическая энергия электрона, вышедшего из металла.

световое давлениегде  е  — количество энергии, на единицу поверхности за единицу времени,ρ  — коэффициент отражения света,  с  -скорость света в вакууме.