Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 3 : 7. найдите диаметры этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 24 см.

  r - r*3/7 = 24; r = 42.

Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1,      откуда sinα = √(1 - cos²α)  или  sinα = - √(1 - cos²α) знак синуса зависит от координатной четверти, в которой расположен угол. но в данной , вероятно, речь идет об остром угле прямоугольного треугольника, поэтому будем рассматривать синус угла только положительный. tgα = sinα / cosα 1. cosα = 5/13 sinα = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13 tgα = 12/13 : 5/13 = 12/5 2. cosα = 15/17 sinα = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17 tgα = 8/17 : 15/17 = 8/15 3. cosα = 0,6 sinα = √(1 - 0,36) = √(0,64 ) = 0,8 tgα = 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3

Градусная мера прямого угла равна 90 градусов. прямой угол аов разделен углом ос на два угла: угол аос и угол сов, т.е. аов=аос+сов. один из получившихся углов (пусть это будет аос) на 12 градусов больше другого, т.е. аос=сов+12 градусов.  соответственно, аов=сов+сов+12 градусов. по условию, аов=90 градусов. 90=сов+сов+12 90=2*сов+12 2*сов=90-12 2*сов=78 сов=78: 2 сов=39 градусов - градусная мера меньшего из получившихся углов. тогда аос=сов+12=39+12=51 градус - градусная мера большего из получившихся углов. ответ: 39 градусов; 51 градус.