Ребро куба дорівнює а. через ребро основи проведено переріз куба площиною яка утворює з площиною основи кут 30 градусів знайдіть полощу перерізу.

Пусть  ае и вк-медианы. медианы в треугольнике пересекаются в точке  о, которая делит медиану в соотношении 2: 1 от вершины. возьмем медиану ае, разделим ее на три равные части.  ао=2ое.  теперь разделим медиану вк на три равные части.  во=2ок. теперь через центр то проведем окружность радиусом ок, и окружность радиусом ов.  из т.а проведем касательную к окружности радиусом ок. точка касания к этой окружности  будет точка  к-середина стороны ас. на продолжении касательной отложим отрезок равный отрезку ак=кс. из точки с построим заданный  угол с до пересечения с т.е(вообще то угол с должен  получиться  из  построения)  соединяем точко с и е  и проводим дальше прямую до пересечения с окружностью радиусом  во. точка пересечения прямой с окружностью в. теперь соединяем т.в с т.а а получается треугольник.

1. 1) св - катет противолежащий угла в 30 градусов значит, этот катет равен половине гипотенузы - 1/2 ав = 88√3/2=44√3 2)высота сн - проведена к гипотенузе нв, и мы получаем прямоугольный треугольник hbc , т .к. вн - высота , и угол в =зо градусов, т.к. угол в 60. и снова получаем катет противалежащий угла в 30 градусов, это сторона нв=22√3. 3) сн найдём по теореме пифгора, используя треугольник нвс.     (22√3)²+сн²=(44√3)²     1452+сн²=1936     сн²=1936-1452=484     сн=√484=22см ответ 22см