Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135градусов, равна 4см, и делит сторону, на которую она опущена, на две равные части. найти периметр и площадь параллелограмма

Сумма  углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°.  значит, острый угол равен 180-135=45°;   высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. в этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник  равнобедренный. боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. а вся эта сторона равна 4*2=8 см; боковая сторона параллерограмма равна: а²=4²+4²; а=√32=4√2 см;   периметр   равен р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см;   площадь равна: s=4*8=32 см²;

7.   сумма всех трёх  углов треугольника = 180°. ∠1 +∠3 +  ∠с= 180° ∠1= 180° - (∠3+∠с)  ∠3= 180° - (∠1+∠с) сумма смежных углов = 180° ∠2+∠4=180° ∠2= 180-  ∠4 ∠4= 180° -∠2 если  ∠1=∠2   , то  ∠3≠∠4 если  ∠3=∠4 , то  ∠1≠∠2 2)  рассмотрим треугольник вdf: ∠dвf=30°   - по условию ∠dfb= 180-70=110° , т.к. смежный с  ∠dfe ∠bdf= 180 -(110+30) = 40° рассмотрим  δ еfc : ∠еfc=∠dfв= 110°   - вертикальные ∠есf= 20° - по условию ∠fec = 180 - (110+20) = 50° рассмотрим  δвае : ∠аев = 180°- 50°= 130°   - т.к. смежный с ∠  fec ∠аве= 30°   - по условию ∠вае = 180° - (130+30) = 20°  ⇒∠а=20° см. приложение ответ:   ∠а=20° №8. δаев :   ∠веа= 180- (α+β) δкес :   ∠сек= 180 - (180- (α+β)) =180- (180-α-β) =180-180+α+β =α+β ,  т.к. смежный с углом  ∠веа ∠ксе=  γ   - по условию ∠екс = 180° -   (α+β+γ)  ответ:   ∠екс= 180°- (α+β+γ).

A6.

Сумма углов треугольника 180°. Если один угол тупой, то есть больше 90°, то два других в сумме не могут быть больше или раны 90°.

Следовательно, другие два угла всегда будут острыми.

ответ: а) только острыми.

В1.

Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого один из углов 90°

ответ: KMN, ∠M=90°; LHS, ∠H= 90°

B2. Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол. Определим же его:

∠ABC = 180−62 = 118°

∠A = 180−(118+40)  = 180−158 = 22°

∠A — наименьший из углов Δ. Против него лежит сторона BC.

ответ: ВС.