Через вершину а треугольника авс проведена прямая параллельная стороне вс,найдите угол авс если угол с=90 градусов а угол вас=36 градусов
по свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника abc. данный треугольник является прямоугольным с катетами ba и ao и гипотенузой bo. зная один катет ab и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.
a=b*tanga, где b известный нам катет и a известный нам угол.
получаем
а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6
копирую
радиус сечения шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения связаня с радиусом шара теоремой пифагора
r^2 + d^2 = r^2; в данном случае, поскольку тройка 3,4,5 - пифагрова, расстояния до сечений равны d1 = 4; - до сечения радиуса r1 = 3; соответственно, высота шарового сегмета, отрезанного от шара, равна h1 = r - d1 = 5 - 4 = 1; и d2 = 3; для r2 = 4; соответственно н2 = r - d2 = 5 - 3 = 2;
поскольку сечения находятся по разные стороны от центра, для получения объема пояса надо из объема шара вычесть объемы шаровых сегментов высоты h1 и h2.
(если бы они были по одну сторону - надо было бы из объема большего сегмента вычесть меньший.)
итак, объем шара
v0 = (4*pi/3)*5^3 = 500*pi/3;
объем первого сегмента высоты н1 = 1
v1 = pi*1^2*(5 - 1/3) = 14*pi/3;
b второго высоты н2
v2 = pi*2^2*(5 - 2/3) = 52*pi/3;
объем пояса
v3 = (pi/3)*(500 - 14 - 52) = 434*pi/3