Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны

Можно решить через x пусть боковые стороны - х; тогда основание - (х-3) формула периметра p=a+b+c составим уравнение x+x+x-3=33 3x-3=33 3x=33+3 3x=36 x=36: 3 x=12 боковые стороны - х=12 основание - (х-3)=12-3=9 ответ: 12; 12; 9

2х+(х-3)=33 2х+х-3=33 3х=36 х=12 боковая сторона тогда 9 см- основание ответ: боковая сторона=12 см

Втакой форме записи это выглядит неудобно. пусть вписанная в abc окружность касается сторон bc, ac, ab в точках a1, b1, c1 соответственно. противоположные стороны я обозначу одноименными маленькими буквами, то есть bc = a; ab = b; ab = c; кроме того, я обозначу ab1 = ac1 = x; bc1 = ba1 = y; ca1 = cb1 = z; тогда x + y = c; y + z = a; x + z = b; x - y = b - a; 2*x = c + b - a; то есть ac1 = ab1 = (ab + ac - bc)/2; что и требовалось доказать. курсив можно не читать.выражение x = (c + b - a)/2; можно переписать в такой форме. пусть p = (a + b + c)/2; p - полупериметр. тогда x = p - a; и, аналогично, y = p - b; z = p - c; формула герона записывается, как s^2 = p*x*y*z;

Трапеция авсд, у которой ад-нижнее основание, вс- верхнее основание.если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная (ав=сд). в трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон (ад+вс=ав+сд). высота трапеции вн равна диаметру вписанной окружности (вн=2*6=12) средняя линия трапеции мк  параллельна основаниям и равна их полусумме (мк=(ад+вс)/2 или ад+вс=2мк=2*13=26).тогда боковые стороны равны ав+сд=26, значит ав=сд=26/2=13. из прямоугольного  δавн найдем ан=√(ав²-вн²)=√(13²-12²)=√25=5. в равнобедренной трапеции ад=вс+2ан=вс+10. подставим это в  ад+вс=26, получаем вс+10+вс=26 вс=16/2=8 ад=8+10=18 ответ: стороны 13, 8, 13, 18.