Укажите номера верных утверждений. 1) площадь круга, вписанного в квадрат, ровно в два раза меньше площади круга, описанного вокруг этого же квадрата. 2) если каждая из сторон одного параллелограмма ровно вдвое больше стороны другого, то такие параллелограммы подобны. 3) вокруг любого ромба можно описать окружность. 4) если центр описанной окружности треугольника принадлежит одной из его сторон, то этот треугольник-прямоугольный.

1,2,4 3 неверный т.к там что-то с углами и диагоналями связано

Если я правильно поняла условие, то у меня получилось по-другому. плоскость под углом 45 градусов, то есть нужно провести двугранный угол (45 который будет в равнобедренным треугольнике (который является основанием) медианой, биссектрисой, высотой. по теореме пифагора она равна 6.   тогда половина ребра призмы (что одновременно и половина высоты  призмы) относится к тем 6 см как тангенс 45. пусть половина ребра будет х. x/6=tg45  тогда x= 6*tg45=6 (так как тангенс 45=1) высота =2*6=12, sбок.п.=высота*периметр=(10+10+16)*12=432

Если прямоугольник abcd вписан в окружность, то его диагональ ас является диаметром этой окружности. r=34 => d=2r=2*34=68 => ac=68 треугольник авс - прямоугольный (< в=90 град), т.к авсd-прямоугольник, ас=68, ав: вс=8: 15 => ав=8k, bc=15k, k-коэффициент пропорциональности (k> 0). по теореме пифагора: ав²+вс²=ас²                                     (8k)²+(15k)²=68²                                     64k²+225k²=4624                                     289k²=4624                                     k²=4624: 289                                     k²=16                                     k=√16                                     k=4 ав: вс=8: 15 => bc > ab bc=15k=15*4=60 ответ: большая сторона прямоугольника равна 60