Втреугольнике авс ас=св=10 см, угол а=30°. вк – перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5√6 см. найдите расстояние от точки к до ас

проведем вд перпендикулярно ас ( точка д будет на продолжении стороны ас, так как угол с - тупой и равен 120 отрезок кд и буде искомым расстоянием от к до ас, так как кд перпенд. ас по теореме о 3 перпендикулярах.

  вд легко находится из треугольника всд, гле гипотенуза вс = 10, а угол всд = 180-120=60 град.   вд = вс*sin60град = 5кор3.

  теперь из прямоуг. треугольника квд   по т.пифагора найдем искомое расстояние кд:   кд = кор(квквад + вд квад) = кор(75 + 150) = 15 см.

 

ответ: 15 см

за несколько столетий до нашей эры в вавилоне, китае, египте и греции уже существовали начальные знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д. первым, кто начал получать факты при рассуждений (доказательств), был древнегреческий фалес (vi в. до н. который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном языке называется движением.

как назывался трактат по написанный евклидом я к сожалению   не знаю

Решение: bd: cd=1: 2(т.к.биссектриса), ab: ac=1: 2, bk- медиана  => точка k делит ас пополам, => ab=ak  => треугольник kab  - равнобедренный и его биссектриса ae является ещё и медианой.=> be=ek. по свойству медианы это значит,что s треугольников abe и aek равны s треугольников  abk и bkc равны.т.к. ad - биссектриса, делящая bc в отношении 1: 2, то s треугольника  abd относится к s adc так же как и 1: 2.т.к. s треугольника  abc=60,то s треугольников abk и bkc=30, а abd и adc равны 20 и 40. пусть y  - s четырехугольника,тогда s bed= 30-y,s abe= s abd - s bed = 20-(30-y) = y-10, s aek такая же, так как они равны с bed. s adc = 40 = s aek + s edck = x-10+x=2x-10 =40. х = 25. ответ: s четырехугольника  edck=25.   ))