Вконус вписана пирамида. основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. найдите объем конуса. напишите подробно
площадь полной поверхности = площади боковой поверхности + 2 площади основания.
1) в оснвоании лежит прямоугольный треугольник. площадь находим как 1/2 произведения катетов , т..е 12*5: 2= 30 см^2/
2)площадь бококвой поверхности = половине периметра основания на высоту.
чтобы найти периметр , надо знать все три стороны треугольника. треугольник прямоугольный, поэтому гипотенузу находим по теореме пифагора. 12^2+5^2=144+25=169, гипотенуза равна 13.
3) ищем периметр 13+12+5=30 см.
4) ищем площадь боковой поверхности 30*10=300
5) площадь полной поверхности равна 300+2*30=360 см
подробнее - на -
боковая сторона ав перпендикулярна обоим основаниям трапеции abcd, поэтому равна высоте данной трапеции. опустим высоту ch из точки c на основание ad. h делит ad на два равных отрезка ah=hd=5, т.к. abch - прямоугольник (параллелограмм), у которого противолежащие стороны равны (таким образом bc=ah=5). рассмотрим треугольник chd. в нём мы имеем прямой угол chd и угол acd=45. значит оставшийся угол hcd тоже равен 45 градусов. два угла hcd и acd в треугольнике chd равны, значит chd - равнобедренный, а его основание - cd. боковые стороны chd, ch и hd равны между собой. ch=hd=5. как было сказано раннее, высота и боковая сторона ab равны между собой, откуда ab=5.
ответ: 5 см