Маємо два трикутники: NRO і FSO. Точка перетину O — середина відрізків NF і RS.

Знайди величину кутів ∠N і ∠R у трикутнику NRO, якщо ∠S = 57° і ∠F = 63°.

45.png

A. Відрізки діляться навпіл, то:

1. Сторона RO в трикутнику NRO рівна стороні ? в трикутнику ?.

2. Сторона NO в трикутнику NRO рівна стороні ? в трикутнику ?.

3. Кут RON рівний куту ? як вертикальний кут.

За першою ознакою рівності трикутників трикутник NRO рівний трикутнику .

B. У рівних трикутниках відповідні кути рівні.

У цих трикутниках відповідні кути ∠N і ∠?, ∠R і ∠?

∠N =? °

∠R =? °

1) т. к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а медианы, выходят из вершин и пересекают противоположную грань посередине, можно записать что ak=cm. 2) в равнобедренном треугольнике, медианы пересекаются в точке о. эта точка, делит медиану в соотношении 2: 1 начиная от вершины. учитывая, что медианы в равнобедренном треугольнике равны (? нужно можно сказать, что ко=ом, а ао=ос. 3) исходя из 1)ак=см и 2) ко=ом, ао=ос можно сделать вывод, что треугольники равны по трём сторонам => треугольники ако и сом равны

1)решение 1) угол аов = 180 - 60 =120 градусов 2) проведём биссектрису ск. она пройджёт через точку о и будет одновременно медианой то есть ак =6/2=3см и высотой, то есть угол ако =90 градусов и угол аок = 120/2 =60 градусов 3) из тр-ка ако имеем ао = ак/ sin60 = 3 : ( √3/2) = 2√3 4) по свойству медиан аа1 = 1,5ао =1,5 *2√3 =3√3 ответ аа1 =3√3 2)пусть одна сторона-х, тогда другая- 13-х, по теореме косинусов сост. уравнение: x^2+(13-x)^2-2*x*(13-x)*cos60=49 x^2+169-26x+x^2-13x+x^2=49 3x^2-39x+120=0 x^2-13x+40=0 d=169-160=9 x1=(13+3)\2=8 x2=(13-3)\2=5 х=8-одна боковая сторона, 13-8=5-другая или наоборот х=5, 13-5=8.