Длина окружности равна 12 пи. вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью. варианты ответов: а) 6 пи б)36 пи в) 3.14 г) 25пи решение зарание ! )
c=12pi c=2*pi*r => r=12/2=6
s=pi*r^2 = 6^6*pi=36pi
ответ:8 см
Объяснение:
Дано:
прямоугольная трапеция.
Обозначим АBСD.
∠А =∠В = 90°; ∠С = 120°, значит ∠D = 60°, т.к. сумма всех углов = 360° (360 - 90 - 90 - 120 = 60). Сторона СD (большая боковая сторона) = 16 см и сторона АD (большее основание) = 16 см. Найти сторону ВС - меньшее основание.
1. Из вершины ∠С= 120° к нижнему основанию АД проведём высоту СЕ, которая разделила трапецию на прямоугольник, в котором противоположные стороны ВС=АЕ и АВ=СЕ и прямоугольный Δ ЕСD.
В Δ ЕСD ∠D = 60°, ∠СЕD = 90°, значит ∠ЕСD = 180 - (90 + 60) = 30°. Сторона СD (гипотенуза Δ ЕСD) = 16 см. Исходя из того, что катет ЕD , лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы СD , находим длину катета ЕD: ЕD = 16 : 2 = 8 (см).
Большее основание трапеции АD = АЕ + ЕD = 16 см, вычислим длину АЕ = АD - ЕD = 16 - 8 = 8 (см). Т.к. АЕ = ВС как противоположные стороны прямоугольника, значит АЕ = ВС = 8 (см).
Обозначим меньшее основание через AB, большее через DC, тогда угол BCD = 30, ADC = DAB = 90 по условию задачи.
ABC + DCB = 180;
ABC = 180 - 30 = 150;
Поскольку DB - биссектриса:
ABD = 1/2 * ABC = 150 / 2 = 75.
Тогда:
AD = AB * tg(ABD) = 12 * sin(75).
Рассмотрим треугольник DBC. По теореме синусов получим:
DC / sin(DBC) = BC / sin(BCD);
BC = DC * sin(BCD) / sin(DBC) = 18 * 1/2 * sin(75) = 9 / sin(75).
Периметр равен:
12 + 18 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75) = 20 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75).
Объяснение:
