Якщо один з суміжних кутів у 2 більший за другий, то чому дорівнює градусна міра більшого кута
а) Рассмотрим ΔMBO и ΔAPO
1) ∠AOP=∠MOB - как вертикальные углы
2) ∠OMB=∠APO - как накрест лежащие углы при параллельных прямых NP и MQ и секущей MP. (NP//MQ - по определению параллелограмма)
3) MO=OP - по свойству параллелограмма (точкой пересечения делит диагонали пополам)
Значит ΔMBO и ΔAPO равны по двум углам и стороной между ними. Следовательно AO=OB - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.
б) 1) Из пункта а) ΔMBO = ΔAPO, значит MB=AP=2 см - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.
2) NP=NA+AP=3+2=5см
Объяснение:
трапеция равнобокая, значит, углы при каждом основании равны между собой, т.е. если дана трапеция авсd с основаниями вс и ad, то угол авс=углу всd, а ∠ваd=∠cda. основания трапеции параллельны, боковые стороны - секущие при них. поэтому сумма внутренних односторонних углов при этих боковых сторонах трапеции равна 180°. один из углов по условию равен 50°. второй равен 180°-50°=130°. в этой трапеции два острых угла по 50° - при большем основании, два тупых по 130°– при меньшем.