Пряма BA перетинає площину а в точці А, пряма BC у точці С. На відрізку AB позначили точку D, на відрізку ВС точку E. Побудуйте точку перетину прямої DE з площиною а.​

ad=14.2 см

bc=8.2 см

mk (cр. линия)=mo+op+pk

середина лиагоналей трапеции лежит на средней линии трапеции.

ср. линия трапеции равна полусумме ее оснований

mk=1/2*(bc+ad)

mk=1/2*22.4=11.2

диагонали ac и bd трапеции abcd делят ее на треугольники: abc, acd, bcd, abd.

средняя линия трапеции является средней слинией этих треугольников.

ср. линия треугольника равна половине параллельной стороны.

mo=1/2*bc = 1/2*8.2= 4.1

pk=1/2*bc = 1/2*8.2=4.1

op=11.2-4.1-4.1=3 см

решение

координаты проекции |ab| (|-1-2| ; |5-1|; |-2-4|) =(3; 4; 6)

длина |ab| =√(3^2 +4^2 +6^2)=√61

координаты проекции |bc| (|-)| ; |-3- 5|; | )|) =(6; 8; 4)

длина |bc| =√(6^2 +8^2 +4^2)=2√29

координаты проекции |ca| (|))| ; |)|; |4-2|) =(9; 4; 2)

длина |ca| =|ac|=√(9^2 +4^2 +2^2)=√101

по теореме косинусов

ac^2=ab^2+bc^2 - 2 ab*bc *cosabc

cosabc = ( ac^2-(ab^2+bc^2) ) / ( - 2 ab*bc) = (√101^2-(√61^2+(2√29)^2)) / (- 2 *√61* 2√29)=

=(101-(61+116)) / (-4√1769)= -76 / (-4√1769)= 19 / √1769

< abc = arccos 19 / √1769

ответ  < abc = arccos 19 / √1769