Пряма SB перпендикулярна до площини ромба ABCD, AB=6, кут BAD=60°, SB=8. Знайдіть SD.

Так як кут BAD=60, то BD=6

З трикутника SBD (кут B=90)

За теоремою Піфагора

7,5 больший из отрезков                                                                                                                                                                  

Вданном решении я покажу, как решают многие и многие, да , решение будет правильным, но так решать не нужно, нужно думать головой. и потом покажу, как же , в принципе, нужно решать такие . итак, пусть одна сторона будет   а.   тогда другая, естественно , будет а+7.     (ведь   а+7 -а =7 , как в условии) т.к. стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, то по т.пифагора а²+(а+7)²=13² а²+а²+2*7*а+7²=13² 2а²+14а-120=0 а²+7а-60=0 d=49+4*60=17² a1=5         a2=-12   отрицательное не подходит, т.к. длина - положительное значение т.е а=5,   а+7=5+7=12       s=5*12=60 но так решать не нужно! у нас выше  получилось выражение   а²+7а-60=0   кстати, все числа нужно было перенести вправо, тогда получается         а²+7а=60         дальше а*(а+7)=60             но что такое   а     и а+7   ?   это стороны, значит, произведение равно площади и равно 60 .  вот и все.