Постройте фигуру симметричную треугольнику авс относительно медианы bd

видимо речь о построении циркулем и линейкой.

если есть прямая (bd) и точка (а) вне её, то построить симметричную ей точку можно так. берем на прямой какую-то точку (в нашем случае можно выбрать точку в) и проводим окружность, радиуса ав. измеряем расстояние от а до точки пересечения окружности с прямой bd, пусть эта точка м, и рисуем окружность с таким радиусом и центром в точке м. вторая точка пересечения таких окружностей будет симметрична а относительно bd.

само собой, так можно поступить и с каждой вершиной треугольника, а потом полученные точки соединить.

я нигде не использовал, что bd но симметричный треугольник даже и не знаю, решение это, или нет : на самом деле - это просто общий метод построения симметричных точек. 

Пусть s - площадь треугольника авс. примем сторону  ав за основание треугольника и проведем высоту сн. докажем чтоs = 1/2*ав*сндостроим треугольник авс до параллелограма авdс так, как показано на рисунке. треугольники авс и  bcd равны по трем сторонам (bc - их общая сторона, ав = cd и ас = bd как противоположные стороны параллелограма abcd), поэтому их площади равны. следовательно, площадь s  треугольника авс равна половине площади параллелограма abcd, т.е.s = 1/2*ab*chтеорема доказана.   следствие 1  : площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов   следствие 2  : если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

1)если ам=md,bp=pd, то точки м и р середины боковых сторон и мр- средняя линия трапеции. 2) bs = sp = pm = ma, se||pk || mn || ad, значит рк средняя линия трапеции abcd и равна (12+20): 2=16смseсредняя линия трапеции pbck и равна (12+16): 2=14смmn средняя линия трапеции apkd и равна (16+20): 2=18см3)mn=27см и составляет 4+1+4+9 частей.одна часть равна 3см.мк=3*4=12см,кр=3см и pn=12см.проведем прямуювр, получим треугольник , в котором мр-средняя линия,мр=15см, а основание треугольника тогда 30см.тогда ad=30+12=42смвс=12см