Знайти обєм і площу повної поверхні прямої призми, в основі якої лежить прямокутник зі стороннами, які дорівнюють 6 см. і 11см. висота призми дорівнює 5 см.

v=a*b*c   v=6*11*5=330 см куб

Объяснение: ЗАДАНИЕ 4

sin ACB=AB/AC=2√3/4=√3/2=60°

ОТВЕТ: Угол АСВ=60°

ЗАДАНИЕ 5

∆АВС- равнобедренный, и АВ=СВ, поэтому гипотенуза АС будет больше АВ в √2. АС=4√2×√2=4×2=8

ответ: АВ=8

ЗАДАНИЕ 6

Рассмотрим ∆АВС. В нём угол С=30°, а катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Катет АВ лежит напротив него, поэтому АВ=6√2÷2=

=3√2. Теперь рассмотрим ∆АДВ. В нём угол ДАВ=45°, значит он равнобедренный, поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, и 90-45=45. Поэтому этот треугольник равнобедренный, и АВ=ВД=3√2

угол ДАВ=углу АДВ=45°. Теперь найдём гипотенузу АД по теореме Пифагора:

АД²=АВ²+ВД²=(3√2)²+(3√2)²=

=9×2+9×2=18+18=36

АД=√36=6

ОТВЕТ: АД=6

Объяснение:

α=45°

hп=15см

Sб.п. цилиндр =90π см²

найти Sб.п. призмы - ?

высота призмы равна высоте цилиндра

hп=hц=15см

площадь боковой поверхности цилиндра

Sб.п.ц=2πrhц отсюда радиус цилиндра

r=Sб.п.ц / 2πhц=90π / 2×π×15=90π / 30π=3 см

высота ромба лежащего на основании призмы равна диаметру вписанной окружности или двум радиусам окружности hр=D=2r.

формула радиуса вписанной окружности в ромб через острый угол выглядит так

r=a×sinα/2 , где сторона ромба а

отсюда сторона ромба

а=2r/sinα=2×3/sin(45°)=6 ÷ √2/2=6×2/√2=12/√2 см

чтобы найти площадь боковой поверхности призмы

сначала находим периметр основания .

так как в основании призмы ромб, ромб имеет n=4 равные стороны. периметр основания

Р=n×a=4×12/√2=48/√2 см

площадь боковой поверхности призмы

Sб.п.призма =Р×h=48/√2 ×15=720/√2 см²