Необходимо покрыть кафельной плиткой пол, имеющий форму пол со сторонами 4м и 2м50см. плитки имеют форму квадрата со стороной 15см. сколько ящиков плитки потребкется, если в каждом ящике 50 плиток.

1)400*250=100 000(см кв)- площадь пола

2)15*15=225(см кв)-площадь одной плитки

3)225*50=11250(см кв)- площадь плиток в одном ящике

4)100 000: 11250=8,889(ящ)-потребуется

8,889 ящ примерно равно 9 ящикв

ответ: 9 ящиков

а) 18/2 36/2

9/3 18/2

3/3 9/3

1 3/3

18 = 2 * (3*3) 1

36 = (2*2) * (3*3)

НОД (18 и 36) = 2 * (3*3) = 18 - наибольший общий делитель

18 : 18 = 1 36 : 18 = 2

НОК (18 и 36) = (2*2) * (3*3) = 36 - наименьшее общее кратное

36 : 18 = 2 36 : 36 = 1

б) 33/3 44/2

11/11 22/2

1 11/11

33 = 3 * 11 1

44 = (2*2) * 11

НОД (33 и 44) = 11 - наибольший общий делитель

33 : 11 = 3 44 : 11 = 4

НОК (33 и 44) = (2*2) * 3 * 11 = 132 - наименьшее общее кратное

132 : 33 = 4 132 : 44 = 3

в) 378/2 441/3

189/3 147/3

63/3 49/7

21/3 7/7

7/7 1

1 441 = (3*3) * (7*7)

378 = 2 * (3*3*3) * 7

НОД (378 и 441) = (3*3) * 7 = 63 - наибольший общий делитель

378 : 63 = 6 441 : 63 = 7

НОК (378 и 441) = 2 * (3*3*3) * (7*7) = 2646 - наименьшее общее кратное

2646 : 378 = 7 2646 : 441 = 6

г) 11340/2 37800/2

5670/2 18900/2

2835/3 9450/2

945/3 4725/3

315/3 1575/3

105/3 525/3

35/5 175/5

7/7 35/5

1 7/7

11340 = (2*2)*(3*3*3*3)*5*7 1

37800 = (2*2*2)*(3*3*3)*(5*5)*7

НОД = (2*2)*(3*3*3)*5*7 = 3780 - наибольший общий делитель

11340 : 3780 = 3 37800 : 3780 = 10

НОК = (2*2*2)*(3*3*3*3)*(5*5)*7 = 113400 - наименьшее общее кратное

113400 : 11340 = 10 113400 : 37800 = 3

11 и 7 - простые числа, поэтому НСК = 11 · 7 = 77 - наименьшее общее кратное

77 : 11 = 7 - доп. множ. к 2/11 = 14/77

77 : 7 = 11 - доп. множ. к 5/7 = 55/77

ответ: 2/11 и 5/7 = 14/77 и 55/77.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4 = 2²;   6 = 2 · 3;   НСК = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное

12 : 4 = 3 - доп. множ. к 3/4 = 9/12

12 : 6 = 2 - доп. множ. к 1/6 = 2/12

ответ: 3/4 и 1/6 = 9/12 и 2/12.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

12 = 2² · 3;   8 = 2³;   НСК = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное

24 : 12 = 2 - доп. множ. к 11/12 = 22/24

24 : 8 = 3 - доп. множ. к 3/8 = 9/24

ответ: 11/12 и 3/8 = 22/24 и 9/24.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

24 = 2³ · 3;   28 = 2² · 7;   НСК = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное

168 : 24 = 7 - доп. множ. к 11/24 = 77/168

168 : 28 = 6 - доп. множ. к 5/28 = 30/168

ответ: 11/24 и 5/28 = 77/168 и 30/168.