Старинная : одного мужика спросили, сколько у него денег. он ответил: "мой брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое богаче отца, а у всех нас ровно 1000рублей. вот и узнайте, сколько у меня денег".

пусть у мужика будет x рублей,тогда у брата 3x рублей,у отца 9 x рублей,а у деда 27x рублей.по условию всего у них 1000 рублей.

    составим уравнение:

x+3x+9x+27x=1000 

40x=1000

x=1000: 40

x=25

значит,у мужика 25 рублей.

 

Всего 400  тг 50  тг ? монет; 100 тг монет; вариантов решение. пусть х  монет достоинством 50  тг  составляют сумму 50х тг, а у монет достоинством 100 тг сумму 100утг. так как по условию всего 400 тг, составляем уравнение. 50х + 100у = 400 (тг) и сокращаем для удобства все его члены на 50 и получаем линейное уравнение в каноническом виде  : х + 2у = 8;   или   в виде линейной функции:   у = 4 - х/2   графическое решение -  это  прямая  у = 4 - х/2 и координаты точек этой прямой, но накладывает свои условия: х и у   целые  числа натурального ряда, ведь речь идет о реальных монетах; причем число  х должно быть четным  . х > 0; у  > 0, так как по условию имеются и  те, и другие монеты; у> 0 соблюдается при (4-х/2)> 0;   ⇒     х< 8 поскольку уравнение у нас одно, а  переменных две, то обращать его в тождество, т.е.  его решением будут пары чисел: х = 2;   у = 4 - х/2 = 4  -1 = 3: х = 4;   у = 4 - 4/2 = 4 -  2 = 2; х = 6;   у = 4 - 6/2 = 4 - 3 = 1 ответ: три варианта ответа: а) 2 монеты по 50 тг и 3 по 100 тг;   б) 4 по 50  тг и 2 по 100 тг; в) 6 по 50 тг и 1 по 100 тг; проверка: а) 50*2+100*3=400;   400 = 400;   б) 50*4+100*2=400;   400=400;   в) 50*6+100*1=400;   400=400;

Вкино 1/2 класса; в театр 2/3 класса; и в кино, и в театр ? решение: 1 способ. 1 все  учащиеся класса; 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6 ходили в  кино и посещали  театр; 7/6 - 1 = 7/6 - 6/6 = 1/6 ходили на два мероприятия, (они учитывались и   в числе посмотревших кино, и в  числе посетивших театр). ответ: 1/6 часть учащихся класса  были и в кино, и в театре!   2 способ. 1 все  учащиеся; 1 - 1/2 = 1/2 часть учащихся, не ходивших в кино; 1 - 2/3 = 1/3 часть учащихся, не ходивших в театр; 1/2 + 1/3 = 5/6 часть учащихся, которые куда-то не ходили  ( кто в кино, кто в театр); 1 - 5/6 = 1/6 часть учащихся, которые были и в кино, и в театре (и там, и там); ответ: 1/6 часть всех учащихся класса были и в кино, и в театре!