.(Расстояние между двумя - 42 км. из этих городов одновременно выехали два автобуса. первый ехал впереди со скоростью 48 км/ч, второй догонял его со скоростью 55 км/ч. через сколько часов после начала движения второй автобус
догонит первый?).

1)55-48=7(кл/ч)

2)42/7=6(ч)

отв: 6 ч

системы уравнений можно решить разными способами.

1. сложение

у нас есть два уравнения, к примеру:

х-у=6 (1)

х+у=8 (2)

(2)+(1):

х-у+х+у=6+8

2х=14

х=7

подставляем в первое уравнение изначальной системы (или второе, нет разницы):

7-у=6

у=1

ответ: (7; 1).

2. вычитание

х-у=10 (1)

х+у=14 (2)

(2)-(1):

х+у-х+у=14-10

2у=4

у=2

подставляем в любое уравнение первоначальной системы:

х-2=10

х=12

ответ: (12; 2)

3. подстановка

х+у=5

х-у=7

выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе.

х=5-у

5-у-у=7

-2у=2

у=-1

подставляем в уравнение системы или формулу для х.

х=5-(-1)=6

ответ: (6; -1).

если будут вопросы – обращайтесь: )

ответ: за 408/25=16,32 мин.

пошаговое объяснение:

пусть t1, t2 и t3 (мин) - время, за которое смогут приготовить обед мама, папа и дочка, если будут работать в одиночку. по условию, t2=102 мин. пусть v - объём работ, которые нужно выполнить, чтобы приготовить обед. работая в одиночку, мама, папа и дочка за 1 минуту выполняют соответственно v/t1, v/102 и v/t3 части работ. по условию, v/t1+v/102=v/24 и v/102+v/t3=v/34. таким образом, получена система двух уравнений. сокращая их на v, получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

1/t1+1/102=1/24

1/102+1/t3=1/34  

решая её, находим 1/t1=13/408 и 1/t3=8/408. работая втроём, мама, папа и дочка за 1 минуту выполняют v/t1+v/t2+v/t3=v/t1+v/102+v/t3 часть работы, откуда искомое время t=v/(v/t1+v/102+v/t3)=1/(1/t1+1/102+1/t3)=1/(13/408+4/408+8/408)=1/(25/408)=408/25=16,32 мин.