.(1)два велосипедиста выехали одновременно с двох мест навстречу друг другу. когда они встретились то оказалось что один из них проехал 4/9 всего пути и ещё 12 км, а второй-половину того, что проехал первый. найдите растояние между
местами. 2)булочка с повидлом стоит 16 коп. и ещё 1/3 её стоимости. сколько стоит булочка? 3)какое одно и тоже число надо добавить к числитильному и знаменателю дроби 18/23, чтобы получить дробь, равный 5/6? 4)мища задумал два числа,
одно из которых на 28 больше за второе. какие числа задумал миша, если 60%меньшего числа становят 25% большего?).

1.

x - расстояния между местами

 

x=4/9x+12+1/2(4/9x+12)

x=4/9x+12+2/9x+6

x=6/9x+18

x=2/3x+18

x-2/3x=18 

1/3x=18

x=54 км

 

2.

x - булочки стоимости

 

x=16+1/3x

x-1/3x=16

2/3x=16

x=24 коп.

 

3.

(18+x)/(23+x)=5/6

5(23+x)=6(18+x)

115+5x=108+6x

5x-6x=108-115

-x=-7

x=7

 

4.

x - меньшее число

y - большее число

 

y=x+28

0,6x=0,25y

 

0,6x=0,25(x+28)

0,6x=0,25x+7

0,6x-0,25x=7

0,35x=7

x=20 

 

y=20+28

y=48 

 

 

 

 

 

 

 

1) 22/21 -21/22 = 43/462 к общему знаменателю   (первую дробь умножим на 22, вторую на 21)  : =   22*22 / 21*22   -   21*21 / 22*21 =   (484-441) / 462 =  43 / 462  2) 8   3/4 - 4 =   4   3 /4 3) 1 1/2 - 1/3 = 1   1/6   переведем 1 1/2 в неправильную дробь (1*2+1) /2 : =   3/2 - 1/3 = к общему знаменателю 6: = 3*3 /2*3 - 1*2 /2*3 =   =  (9-2) /6 = 7/6 = 1 1/6 4) 10   5/8 - 3 5/6 = 6 19/24 переведем   в неправильные дроби: 10 5/8 = (10*8+5) /   8 = 85/8 ,   3 5/6 =   (3*6 +5 ) /6 =23/6 решаем дальше:   85/8 +23 /6 =  к общему знаменателю   24 , первую дробь *3 , вторую *4: (85*3) / 8*3 + (23*4) /6*4   =(255-92) / 24=   163/24  выделим целую часть: 163/24 =   6   19/24 5) 5/12 * 7/8 = 5*7 / 12*8 = 35 / 96 

Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями : из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше. сравнение дробей с разными знаменателями  можно свести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. для этого лишь нужно сравниваемые обыкновенные дроби к  общему знаменателю.  итак, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно: 1. дроби к общему знаменателю; 2. сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями. правило сравнения дробей с одинаковыми числителями : из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше. сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом   сводится к сравнению двух дробей, если число записать в виде дроби со знаменателем  1 ( например, ч исло  9   можно представить как дробь  9/1 и т.д.)