Ма
Математика
13.01.2023 01:13
Решено

Продолжительность дня а часов. чему равна продолжительность ночи? составить выражение. найти его значение при а=8; 10; 12

Лучшие ответы
Фиджиии
14
4,6(85 оценок)
13.01.2023 18:48

в сутках 24 часа, поэтому при а=8 продолжительность ночи будем считать так

24-8=16часов

при а=10

24-10=14 часов

при а =12

24-12=12 часов 

Volkov1822
15
4,7(2 оценок)
13.01.2023 18:48

сутки=24часа, так как день = а часов, то ночь = 24-а, значит

при а=8, 24-8=16часов

при а=10, 24-10=14 часов

при а =12, 24-12=12 часов

jdkdjdjjidjdjd
10
4,4(26 оценок)
13.01.2023 20:15

Відповідь:

Покрокове пояснення:

y=x³-12x+7

при х=0          y=x³-12x+7=0³-12*0+7=0-0+7=7 - найбільше

при х=1           y=x³-12x+7=1³-12*1+7=1-12+7= - 4

при х=2          y=x³-12x+7=2³-12*2+7=8-24+7= - 9 - найменше

при х=3          y=x³-12x+7=3³-12*3+7=27-36+7= - 2

Якщо І0;3І - по модулю, то потрібно розглянути ще три умови

при х = - 1       y=x³-12x+7=(-1)³-12*(-1)+7= - 1+12+7=18

при х= - 2       y=x³-12x+7=(-2)³-12*(-2)+7= - 8+24+7=23 - тоді це буде найбільше

при х= - 3       y=x³-12x+7=(-3)³-12*(-3)+7= - 27+36+7=16

34Юлия2511
11
4,5(86 оценок)
13.01.2023 10:09

y''' - 4y' = 24e^{2x} - 4\cos 2x + 8\sin 2x — неоднородное дифференциальное уравнение третьего порядка с постоянными коэффициентами

Принцип суперпозиции решений

Общее решение такого уравнения: y = y^{*} + \widetilde{y}, где y^{*} — общее решение соответствующего однородного уравнения, \widetilde{y} — частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

1) \ y^{*}: \ y''' - 4y' = 0

Метод Эйлера: y = e^{kx}; \ y' = ke^{kx}; \ y''' = k^{3}e^{kx}

Характеристическое уравнение: k^{3} - 4k = 0

k(k^{2}- 4) = 0

\left[\begin{array}{ccc}k_{1} = 0, \ \ \ \ \\k_{2,3} = \pm 2\\\end{array}\right

Фундаментальная система решений:

y_{1} = e^{0x} = 1; \ y_{2} = e^{-2x}; \ y_{3} = e^{2x}

Общее решение: y^{*} = C_{1}y_{1} + C_{2}y_{2} + C_{3}y_{3} = C_{1} + C_{2}e^{-2x} + C_{3}e^{2x}

2) \ \widetilde{y}: \ f(x) = 24e^{2x} - 4\cos 2x + 8\sin 2x

Здесь  f_{1}(x) = 24e^{2x}; \ f_{2}(x) = -4\cos 2x + 8\sin 2x

Контрольные числа: \alpha_{1} = 2 = k_{3} — является корнем характеристического уравнения; \alpha_{2} = 0 \pm 2i \neq k_{1,2,3} — не является корнем характеристического уравнения;

Тогда \widetilde{y}_{1} = Axe^{2x} и \widetilde{y}_{2} = e^{0x}(B\cos 2x + C\sin 2x) = B\cos 2x + C\sin 2x

\widetilde{y} = \widetilde{y}_{1} + \widetilde{y}_{2} =Axe^{2x} + B\cos 2x + C\sin 2x

\widetilde{y}' = Ae^{2x} + 2Axe^{2x} -2B\sin 2x + 2C\cos 2x

\widetilde{y}'' = 4Ae^{2x} + 4Axe^{2x} - 4B\cos 2x - 4C\sin 2x

\widetilde{y}''' = 12Ae^{2x} + 8Axe^{2x} + 8B\sin 2x - 8C\cos 2x

Находим неизвестные коэффициенты A, \ B, \ C методом неопределенных коэффициентов:

12Ae^{2x} + 8Axe^{2x} + 8B\sin 2x - 8C\cos 2x - 4(Ae^{2x} + 2Axe^{2x} -2B\sin 2x + 2C\cos 2x) = 24e^{2x} - 4\cos 2x + 8\sin 2x

8Ae^{2x} + 16B\sin 2x - 16C\cos 2x = 24e^{2x} - 4\cos 2x + 8\sin 2x

Коэффициенты около e^{2x}:

8A = 24; \ A = 3

Коэффициенты около \sin 2x:

16B = 8; \ B = \dfrac{1}{2}

Коэффициенты около \cos 2x:

-16C = -4; \ C = \dfrac{1}{4}

Таким образом, \widetilde{y} =3xe^{2x} + \dfrac{1}{2} \cos 2x + \dfrac{1}{4} \sin 2x

Общее решение заданного уравнения:

y = y^{*} + \widetilde{y} = C_{1} + C_{2}e^{-2x} + C_{3}e^{2x} + 3xe^{2x} + \dfrac{1}{2} \cos 2x + \dfrac{1}{4} \sin 2x

ответ: y = C_{1} + C_{2}e^{-2x} + C_{3}e^{2x} + 3xe^{2x} + \dfrac{1}{2} \cos 2x + \dfrac{1}{4} \sin 2x

Присоединяйся к нам!
Зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти