.(Из двух пунктов расстояние между которыми 210 км вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. найдите скорость каждого электропоезда если они встретились
через 2 ч после своего выхода.).

пусть скорость второго электропоезда х км/ч, тогда скорость первого х + 5.

получаем уравнение

2 * х + 2 * (х + 5) = 4 * х + 10 = 210

х = (210 - 10) / 4 = 50.

итак, скорость первого электропоезда 55 км/ч, а второго - 50 км/ч.

 

х км/ч скорость первого поезда

(х+5) км/ч скорость второго поезда

2х км проехал первый поезд

2(х+5) км проехал второй поезд

по условию известно, что расстояние между пунктами 210 км. составим уравнение

2х + 2(х+5) = 210

2х + 2х + 10 = 210

4х = 200

х = 50

50 км/ч скорость первого поезда

50+5 = 55 км/ч скорость второго поезда

Допустим, у нас есть параллелограмм abcd, где уголabc=уголbcd (тупые углы). bh перпендикулярна ad, вк перпендикулярна сd. ав = 8 см, вс = 14 см. получается, уголkbh=60 градусов (по условию) 1. угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма. исходя из этого утверждения, можно считать, что уголkbh равен углу abd (т. к. это острый угол параллелограмма, но еще и угол прямоугольного треугольника abh). из этого следует то, что уголabh=30 градусам, т. е. ан=половина ав=4 см. по т. пифагора вн=4√3. по еще какой-то теореме квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит сторону, к которой она проведена (bh²=ан*нd, hd=bh²/ah=12 cм). значит, у нас есть ан и нd, а аd равна их сумме, т. е. 4+12=16 см площадь параллелограмма: bh*ad= 4√3 см*16 см = 64√3 см

Обозначим скорость течения за Х, тогда собственная скорость теплохода 35 - Х, а скорость против течения равна 35 - Х - Х = 35 - 2Х.

Расстояние - это произведение скорости на время, туда и обратно теплоход одинаковый путь ⇒ 35 · 4 = (35 - 2Х) · 5 ⇒

35 · 4 = 35 · 5 - 2·5·Х ⇒ 2·5·Х = 35·(5 - 4) ⇒ 10Х = 35 ⇒ Х = 35 : 10 = 3,5.

Итак, 3,5 км/ч – скорость течения, тогда скорость теплохода на

обратном пути, то есть против течения равна: 35 - 2·3,5 = 35 - 7 = 28.

ответ: скорость теплохода на обратном пути равна 28 км/ч