Учитель нарисовал на доске шестиугольник, стороны которого равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 см (не обязательно именно в таком порядке). может ли случится так, что все углы шестиугольника являються равными между собой. ответ обоснуйте.

так как сумма внешних углов многоугольника равна 360°, значит каждый из углов равен 60°, а так как внешний и внутренний углы смежные, то внутренний равен 180°-60°=120°.

сумма внутренних углов шестиугольника равна (n-2)*180°=(6-2)*180°=720°

значит каждый угол равен 720°/6=120° 

нет не могут быть углы равными. ни один угол не повторится. соединив все вершины между собой, то есть разбив шестиугольник на треугольники мы не получим ни одной пары равных треугольников, а раз так значит все углы будут разные.

ответ:

              с                 c

              i                            i

            ci                            ic

              i                            i

          c           c               i

получается 2 стула в противоположных углах квадратной комнаты, остальные 4 стула посередине каждой стены.

1. 5/32 * 48=5/(16*2) * (16*3)=(5*3)/2=15/2=7 1/2 7/15 : 21=7/15 * 1/21=1/45 15: 1 2/3=15 : 5/3=15*3/5=9 2. 182: 7*5=130( книга 3.         (14 2/7+6 1/4): 5/14=57 1/2 1)   14 2/7+6 1/4=14 8/28+6 7/28=20 15/28 2)   20 15/28 : 5/14=575/28 * 14/5=115/2=57 1/2               (5 4/9 - 3 5/6)*4=6 4/9 1)   5 4/9 - 3 5/6=5 8/18 - 3 15/18=4 26/18 - 3 15/18=1 11/18 2)   1 11/18 * 4=6 4/9 4. 1/3 часть -делает мастер за 1 час 1/6 часть - делает ученик за 1 час 1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2 (часть) - делают за 1 час вместе 1: 1/2=2(ч) - потребуется на работу вдвоем 5. х+5 11/52=8 43/104 х=8 43/104 - 5 11/52 х=8 43/104 - 5 22/104 х=3 21/104