Даны точки а (3; 3; 5) и с (-2; 1; 2) точка с середина отрезка ав найдите координатов точки в

1) можно сразу вычислить х: (х + 13) :   4   =   9     ⇒   х = 9 * 4   - 13     ⇒   х = 36-13   ⇒   х = 23 можно решить уравнение поэтапно :   (х +13) : 4 = 9 х + 13   =   9 * 4 х + 13   = 36 х= 36 - 13 х = 23 ============== (23 +13) : 4 = 9 36 : 4= 9 9=9 2) i способ: 64 : (х - 18) = 16   ⇒   х = 64 : 16   + 18   ⇒   х = 4+18  ⇒ х = 22 ii способ: 64 : (х - 18) = 16 х -18   = 64 : 16 х -18 = 4 х= 4 +18 х= 22 ============== 64 : ( 22 -18) =16 64 : 4 = 16 16=16 3) i способ. (х +25) : 7 - 8 =   3   ⇒   х= (3+8) * 7 - 25   ⇒   х=77-25     ⇒ х = 52 ii способ.  (х+25) : 7     -   8 = 3 (х +25) : 7   = 3+8 х +25   = 11 *7 х= 77 - 25 х= 52 =============== (52 + 25)   : 7   - 8= 3 77 : 7   - 8 = 3 11 - 8 = 3 3=3 4) i способ. (105 - х)   : 4 + 13 = 35  ⇒ х =   105 -   (35-13) *4     ⇒ х=105 - 88 ⇒ х = 17 ii способ. (105 - х )   : 4   + 13   = 35 (105 - х )   : 4 = 35 - 13 (105 - х ) : 4 = 88  105 - х = 22*4 105 - х = 88   х = 105 - 88 х = 17 ================== (105 -17 ) : 4   + 13 = 35 88 : 4   + 13 = 35 22 + 13 = 35 35 = 35 

№ 7:

четырехугольник pqrs вписан в окружность. диагонали pr и qs перпендикулярны и пересекаются в точке m. известно, что ps=13, qm=10, qr=26. найти площадь четырехугольника pqrs.

углы prq и psq опираются на одну и ту же дугу, значит они равны. кроме того диагонали перпендикулярны, значит в частности углы pms и rmq равны

тогда треугольники pms и rmq подобны

k=qr/ps=2

отношение k=qm/pm=2

10/pm=2; pm=5

отношение k=rm/sm=2

находим rm по т. пифагора

rm=корень(qr^2-qm^2)=корень(26^2-10^2)=24

24/sm=2; sm=12

тогда полные диагонали:

qs=qm+sm=10+12=22

pr=pm+rm=5+24=29

площадь четырехугольника равна их диагоналей на синус угла между ними

s=(1/2)*22*29*sin90=319

ответ: 319