Задай свой вопрос...
Войти
Ма
Математика
04.02.2020 10:28
Решено

Соберите коробки по размерам,данным на рисунке. укажите на коробке соответствующие размеры. к одной стороне коробки нужно приклеить лист для указания адреса. какая максимальная площадь может быть у этого листа бумаги?

2
Показать все ответы
Лучшие ответы
ChaotiKX
ChaotiKX
8
4,4(73 оценок)
Ма
Математика
04.02.2020 20:59

Частное решение дифференциального уравнения:

\boldsymbol{\boxed{y = \dfrac{x^{2} }{2} - \dfrac{x}{4} - \dfrac{5e^{-4x}}{16}+ \dfrac{5}{16}}}

Примечание:

L \ - преобразование Лапласа

Функция y зависит от x.

Прямое преобразование Лапласа (связь между оригиналами и изображениями):

x \xrightarrow{ \ L \ } \dfrac{1}{p^{2}}

По свойствам преобразования Лапласа:

Если f(x) \xrightarrow{ \ L \ } F(p), то  \alpha f(x) \xrightarrow{ \ L \ } \alpha F(p)

Пошаговое объяснение:

y'' + 4y' = 4x; y(0) = 0; y'(0) = 1

Для нахождения частного решения данного дифференциального уравнения воспользуемся методом операционного исчисления, а именно преобразованием Лапласа:

y \xrightarrow{ \ L \ } F(p)

Дифференцирования оригинала:

y' \xrightarrow{ \ L \ } pF(p) - y(0) = pF(p) - 0 = pF(p)

y'' \xrightarrow{ \ L \ } p^{2}F(p) - p\cdot y(0) - y'(0) = p^{2}F(p) - p \cdot 0 - 1 = p^{2}F(p) - 1

p^{2}F(p) - 1 + 4pF(p) = \dfrac{4}{p^{2}}

p^{2}F(p) + 4pF(p) - 1 = \dfrac{4}{p^{2}}

(p^{2} + 4p)F(p) = \dfrac{4}{p^{2}} + 1 \Longrightarrow F(p) = \dfrac{\dfrac{4}{p^{2}} + 1}{p^{2} + 4p} = \dfrac{\dfrac{p^{2} + 4}{p^{2}} }{\dfrac{p(p + 4)}{1} } = \dfrac{p^{2} + 4}{p^{3}(p + 4)}

Раскладываем дробь на простейшие:

\dfrac{p^{2} + 4}{p^{3}(p + 4)} = \dfrac{A}{p^{3}} + \dfrac{B}{p^{2}} + \dfrac{C}{p} + \dfrac{D}{ p + 4} = \dfrac{A(p + 4) + Bp(p + 4) + Cp^{2}(p + 4) + Dp^{3}}{p^{3}(p + 4)}=

= \dfrac{Ap + 4A + Bp^{2} + 4Bp + Cp^{3} + 4Cp^{2} + Dp^{3}}{p^{3}(p + 4)}=

= \dfrac{Cp^{3} + Dp^{3} + Bp^{2}+ 4Cp^{2} +Ap +4Bp + 4A}{p^{3}(p + 4)}=

= \dfrac{p^{3}(C + D) + p^{2}(B+ 4C) +p(A +4B) + 4A}{p^{3}(p + 4)}=

\left \{\begin{array}{l} C + D = 0 \\ B + 4C = 1 \\ A + 4B = 0\\ 4A = 4|:4\end{array} \right \ \left \{\begin{array}{l} C + D = 0 \\ B + 4C = 1 \\ 1 + 4B = 0\\ A = 1\end{array} \right \ \left \{\begin{array}{l} D = -C \\ 4C = 1 - B \\ 4B = -1|:4\\ A = 1\end{array} \right \ \left \{\begin{array}{l} D = -C \\ 4C = 1 - B|:4 \\ B = -0,25\\ A = 1\end{array} \right

\displaystyle \left \{ {{C = \dfrac{1 - B}{4} = \dfrac{1 + 0,25}{4} = \dfrac{1,25}{4} = 0,3125 } \atop {D = -C = -0,3125}} \right.

\dfrac{p^{2} + 4}{p^{3}(p + 4)} = \dfrac{1}{p^{3}} - \dfrac{0,25}{p^{2}} + \dfrac{0,3125 }{p} - \dfrac{0,3125 }{ p + 4} =

=\dfrac{1}{p^{3}} - \dfrac{1}{4p^{2}} + \dfrac{5 }{16p} - \dfrac{5 }{16(p + 4)}

Таким образом F(p) =\dfrac{1}{p^{3}} - \dfrac{1}{4p^{2}} + \dfrac{5 }{16p} - \dfrac{5 }{16(p + 4)}

Выполним обратное преобразование Лапласа:

F(p) \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } y

\dfrac{1}{p^{3}} \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } \dfrac{x^{2} }{2}

\dfrac{1}{p^{2}} \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } x

\dfrac{1}{p} \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } 1

\dfrac{1}{p + 4} \xrightarrow{ \ L^{-1} \ } e^{-4x}

Тогда исходная функция равна:

y = \dfrac{x^{2} }{2} - \dfrac{x}{4} - \dfrac{5e^{-4x}}{16}+ \dfrac{5}{16}


Знайти частинний розв'язок диференціального рівняння за початкових умов. у'' + 4 у' = 4х Початкові у
АnnaaaaA
АnnaaaaA
7
4,7(37 оценок)
Ма
Математика
04.02.2020 08:33
6y=936                     8m=464 y=936: 6                     m=464: 8 у=156                       m=58 6x156=936                 8x58=464                                                                                     чем смог тем
2
Показать все ответы
#
Проверка,
орфографии
#
Разбор слова
по составу
#
Морфологический
разбор
#
Фонетический
разбор
бра4
19
4,6(64 оценок)
Ма
Математика
10.09.2021 00:47
Какая фигура имеет оси симметрии? равносторонний треугольник
Diana15080511
20
4,8(78 оценок)
Ма
Математика
11.03.2020 16:55
Решите уравнение не сокращайте,, кто не знает не пишите чушь.
lilyok2006
8
4,7(27 оценок)
Ма
Математика
26.03.2023 16:40
Нужно заранее огромное ( нужно)​
Катя20030000
20
4,4(86 оценок)
Ма
Математика
17.03.2021 05:03
10 мин - 3 мин 20 сек +24 мин 40 сек=? ответьте
mirapax1997ozb3lk
13
4,5(13 оценок)
Ма
Математика
21.01.2021 07:46
5км 64 м = ? м 7 км = ? см 2005 м = ? км ? м 85 000 мм = ? дм
нина412
11
4,5(3 оценок)
Ма
Математика
26.04.2023 21:49
Бір есеп болсын көмектесініздерші​
Topolok121289
6
4,5(39 оценок)
Ма
Математика
19.04.2021 03:02
Вот пример: при каких значениях х число 52х4 делится на 4? ​
Vita77777
15
4,6(56 оценок)
Ма
Математика
11.02.2022 04:49
Сделать соч тот кто решит этот соч тому все 100 ​
Batmanq11111
20
4,5(12 оценок)
Ма
Математика
02.11.2021 11:09
Вгороде 4 таксомоторных парка в которых всего 5600 машин строят
simalivevl
15
4,7(69 оценок)
Ма
Математика
30.07.2022 22:37
Построить развертку куба и прямоугольного параллелепипеда, найди

Популярные темы

#
Как сделать кровать-подиум? Как правильно посадить яблоню: шаг за шагом инструкция Как получить налоговый вычет?
#
Вредно ли делать чистку лица? Грибы в беременности: безопасны ли они? Истина о держании ноутбука на коленях: вредно или безопасно?
#
Вредно ли делать чистку лица? Грибы в беременности: безопасны ли они? Истина о держании ноутбука на коленях: вредно или безопасно?
Присоединяйся к нам!
Пропустить регистрацию Создать с ВК
Зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти
Вход на сайт
Создать с Google Создать с Apple Создать с ВК
или Зарегистрируйся