Соч по 5 класс за 3 четверть
x=5
Пошаговое объяснение:
Это - уравнения по комбинаторике. А - есть число размещений.
Аₐᵇ=a!/(a-b)!, где ! - факториал, а не восклицательный знак.
здесь a ∈ N; b ∈ N.
Вообще:
Z! = 1*2*3*4...Z, где Z ∈ N;
20*Aₓ₋₂³=Aₓ⁵;
20*(x-2)!/(x-2-3)!=x!/(x-5)!;
20*(x-2)!/(x-5)!-x!/(x-5)!=0;
[20*(x-2)!-x!]/(x-5)!=0;
20*(x-2)!-x!=0; (x-5)!≠0;
20*(1*2*3*... (x-3)*(x-2))-(1*2*3*...(x-3)*(x-2)*(x-1)x)=0
[1*2*3*... (x-3)*(x-2)]*[20-(x-1)x]=0;
(x-2)!*(20-x²+x)=0;
(x-2)!=0 - не бывает, даже 0!=1.
20-x²+x=0;
x²-x-20=0; D=1+80=81;√D=√81=9;
x₁₂=0.5(1±9);
x₁=5
x₂=-4 - не подходит, т.к. x₂ ∉ N
Проверка:
20A₅₋₂³=A₅⁵;
20 (3!)/(3-3)!=5!/(5-5)!;
20* 6/(0)!=120/(0)! - здесь нет деления на 0, т.к. сначала выполняется действие факториала. 0!=1
20*6/1=120/1;
120=120 все верно! Это уже восклицательный знак )))
