Вычислить приближенно arctg(7,02/6,97)

Показать все ответы

Лучшие ответы

shark741

4,8(19 оценок)

Ма

Математика

02.01.2023 19:31

$\sin \dfrac{\pi x}{4}=x^2-4x+5$

Преобразуем правую часть:

$\sin \dfrac{\pi x}{4}=x^2-4x+4+1$

$\sin \dfrac{\pi x}{4}=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+1$

$\sin \dfrac{\pi x}{4}=(x-2)^2+1$

Так как квадрат любого выражения принимает только неотрицательные значения, то $(x-2)^2\geqslant 0$ . Тогда:

$(x-2)^2+1\geqslant 1$

В левой части записан синус, а синус может принимать только значения из отрезка от -1 до 1. То есть:

$-1\leqslant \sin \dfrac{\pi x}{4}\leqslant 1$

Поскольку левая часть меньше либо равна 1, а правая часть больше либо равна 1, то равенство возможно только в случае, если обе части равны 1.

Найдем, при каких значениях х правая часть равна 1:

(x-2)^2+1=1

(x-2)^2=0

x-2=0

x=2

Искать все значения, при которых левая часть равна 1 смысла не имеет. Достаточно проверить, равна ли 1 левая часть при том значении х, при котором правая часть равна 1.

Находим значение левой части при x=2:

$\sin \dfrac{2\pi}{4}=\sin \dfrac{\pi}{2}=1$

При х=2 левая часть, как и правая равна 1. Значит, х=2 - корень уравнения.

ответ: x=2

Beario

4,4(97 оценок)

Ма

Математика

02.01.2023 20:54

Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы[1]. По записи дроби делятся на два формата: обыкновенные вида {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}\pm {\frac {m}{n}} и десятичные вида {\displaystyle 0{,}1234}{\displaystyle 0{,}1234}.

В математической записи дроби вида {\displaystyle X/Y}X/Y или {\displaystyle {\frac {X}{Y}}}{\displaystyle {\frac {X}{Y}}} число перед (над) чертой называется числителем, а число после черты (под чертой) — знаменателем. Первый играет роль делимого, второй — делителя.

Обыкновенные дроби с целыми числителями и ненулевыми знаменателями образуют поле рациональных чисел.

Показать все ответы