Внекоторой стране 100 городов соединены участками кольцевой автодороги, проходящей по всем , других дорог нет. правительство решило построить несколько новых дорог между так, чтобы при закрытии любых трёх дорог, оставшиеся города распадались не более чем на две изолированные части. какое наименьшее количество новых дорог нужно построить?

ответ:

нок(36; 64)=2⁶* 3²=64*9= 576       нод(36; 64)=2*2=4

пошаговое объяснение:

нок это наименьшее общее кратное,т.е надо найти самое маленькое число,которое делится и на 36 и на 64.для этого разложим эти числа на простые множители

36| 2                               64| 2

18 | 2                               32 | 2

9   | 3                                 16 | 2

3   | 3                                 8   | 2

1                                         4   | 2

                                        2   | 2

                                          1

36=2*2*3*3=2²*3²               64=2⁶

для нахождения нок из разложения чисел выпишем   числа с наибольшим показателем степени   нок(36; 64)=2⁶* 3²=64*9= 576       это и будет самое маленькое число ,которое одновременно делится и на 36 и на 64.

в данном случае это две 2.найдем их произведение 2*2=4,значит

нод(36; 64)=2*2=4

4-это самое большое число,на которое можно разделить и 36 и 64