Из 7 монет одна фальшивая. она тяжелее остальных. как за не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету.

возьмите 6 монет, разделите по 3 и взвесьте. возможно, что оставшаяся монета и будет фальшивой, если чаши весов будут уравновешаны. если нет, то берем 2 монеты из той чаши весов, которая опустилась ниже, т.е перевесила (значит среди этих 3 монет одна фальшивая). взвешиваем эти 2 монеты и тут смотрим, если чаши уравновешаны, значит фальшивая та, которая осталась лежать. а если одна чаша опустилась ниже, значит та монета - фалишивая!

формула бернулли

p(n; 3) = c(n; 3) * p^n * (1-p)^(n-3)

              первый       второй           равны

p(0)       0,004913     0,005832     0,000028652616

p(1)         0,071961       0,079704       0,005735579544

p(2)       0,351339     0,363096       0,127569785544

p(3)       0,571787       0,551368       0,315265054616

итого                                               0,44859907232

4 у Акботы, 16 у Лены

Пошаговое объяснение:

Пусть у Акботы было х карандашей. Тогда у Лены - 4х.

Половина карандашей - (х+4х)/2 = 5х/2

Так как до "уравновешивания" количества карандашей Акботе не хватало 6, составим уравнение:

х + 6 = 5х/2 |*2

2х + 12 = 5х

5х - 2х = 12

3х = 12

х = 4

~

4 карандаша - было первоначально у Акботы.

Тогда: 4*4 = 16 - карандашей было у Лены.

~

Проверка:

4 + 6 = 10 - стало карандашей у Акботы после того, как она получила 6 карандашей от Лены.

16 - 6 = 10 - стало карандашей у Лены после того, как она поделилась с Акботой.

10 = 10, верно.